คุณหาจุดสุดยอดของพาราโบลา f (x) = x ^ 2 - 2x - 3 ได้อย่างไร?

ตอบ:

จุดสุดยอดของ # f (x) # คือ #-4# เมื่อ # x = 1 # กราฟ {x ^ 2-2x-3 -8, 12, -8.68, 1.32}

คำอธิบาย:

ปล่อย # A, B, C #3 ตัวเลขด้วย รุ่น A ประเภทสิทธิ! = 0 #

ปล่อย # P # ฟังก์ชั่นพาราโบลาเช่น #p (x) = a * x ^ 2 + b * x + c #

พาราโบลายอมรับค่าต่ำสุดหรือสูงสุดเสมอ (= จุดสุดยอดของเขา)

เรามีสูตรในการค้นหาตัวย่อของจุดยอดของพาราโบลาได้อย่างง่ายดาย:

Abscissa จากจุดสุดยอดของ #p (x) = -b / (2a) #

# #

# #

# #

จากนั้นจุดยอดของ # f (x) # เมื่อไหร่ #(-(-2))/2=1#

# #

และ #f (1) = 1 - 2 - 3 = -4 #

# #

# #

ดังนั้นจุดสุดยอดของ # f (x) # คือ #-4# เมื่อ # x = 1 #

เพราะ รุ่น A ประเภทสิทธิ> 0 # นี่คือจุดสุดยอดขั้นต่ำ