คุณเขียน -3 + 4i ในรูปตรีโกณมิติได้อย่างไร

ตอบ:

คุณต้องการโมดูลและอาร์กิวเมนต์ของจำนวนเชิงซ้อน

คำอธิบาย:

เพื่อให้มีรูปแบบตรีโกณมิติของจำนวนเชิงซ้อนนี้ก่อนอื่นเราต้องมีโมดูล สมมติว่า #z = -3 + 4i #.

#absz = sqrt ((- 3) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 #

ใน # RR ^ 2 #จำนวนเชิงซ้อนนี้แสดงด้วย #(-3,4)#. อาร์กิวเมนต์ของจำนวนเชิงซ้อนนี้จึงถูกมองว่าเป็นเวกเตอร์ # RR ^ 2 # คือ #arctan (4 / -3) + pi = -arctan (4/3) + pi #. เราเพิ่ม # # ปี่ เพราะ #-3 < 0#.

รูปตรีโกณมิติของจำนวนเชิงซ้อนนี้คือ # 5e ^ (i (pi - arctan (4/3)) #