คุณจะหาค่าหารของ (x ^ 3 + 3x ^ 2-3x-2) div (x-1) โดยใช้การหารแบบยาวได้อย่างไร

คุณจะหาค่าหารของ (x ^ 3 + 3x ^ 2-3x-2) div (x-1) โดยใช้การหารแบบยาวได้อย่างไร
Anonim

ตอบ:

# x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 = (x -1) (x ^ 2 + 4x + 1) - 1 #

คำอธิบาย:

# text {------------------------ #

# x -1 รูปสี่เหลี่ยมข้อความ {)} รูปสี่เหลี่ยม x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 #

นั่นเป็นรูปแบบที่เจ็บปวด อย่างไรก็ตามหลัก "แรก", คำแรกในความฉลาดทางคือ # x ^ 2 #. เราคำนวณจำนวนครั้ง # x-1 #และนำสิ่งนั้นออกไปจาก # x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x -2 #:

#text {} x ^ 2 #

# text {------------------------ #

# x -1 รูปสี่เหลี่ยมข้อความ {)} รูปสี่เหลี่ยม x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 #

# text {} x ^ 3 -x ^ 2 #

# text {--------------- #

# text {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 #

ตกลงกลับสู่ความฉลาด เทอมต่อไปคือ # 4x # เพราะครั้งนั้น # x # จะช่วยให้ # 4 x ^ 2 #. หลังจากนั้นคำว่า #1#.

#text {} x ^ 2 + 4 x + 1 #

# text {------------------------- #

# x -1 รูปสี่เหลี่ยมข้อความ {)} รูปสี่เหลี่ยม x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 #

# text {} x ^ 3 -x ^ 2 #

# text {--------------- #

# text {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 #

# text {} 4 x ^ 2 - 4x #

# text {--------------- #

# text {} x - 2 #

# text {} x - 1 #

# text {------- #

# text {} -1 #

เรามีส่วนที่ไม่เป็นศูนย์! ที่กล่าวว่า

# x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 = (x -1) (x ^ 2 + 4x + 1) - 1 #