สมการของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (1,3) และ directrix ของ y = 2 คืออะไร

ตอบ:

# (x-1) ^ 2 = 2y-5 #

คำอธิบาย:

ให้พวกเขาเป็นจุด # (x, y) # บนพาราโบลา ระยะห่างจากโฟกัสที่ #(1,3)# คือ

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) #

และระยะห่างจาก directrix # การ y = 2 # จะ # Y-2 #

ดังนั้นสมการจะเป็น

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = (y-2) # หรือ

# (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-2) ^ 2 # หรือ

# (x-1) ^ 2 + Y ^ 2-6y + 9 = Y ^ 2-4y +4 # หรือ

# (x-1) ^ 2 = 2y-5 #

กราฟ {(x-1) ^ 2 = 2y-5 -6, 6, -2, 10}