กราฟของฟังก์ชันกำลังสองมีจุดยอดที่ (2,0) จุดหนึ่งบนกราฟคือ (5,9) คุณหาจุดอื่นได้อย่างไร อธิบายได้อย่างไร

ตอบ:

อีกจุดหนึ่งบนพาราโบลานั่นคือกราฟของฟังก์ชันกำลังสองคือ #(-1, 9)#

คำอธิบาย:

เราบอกว่านี่เป็นฟังก์ชั่นสมการกำลังสอง

ความเข้าใจที่ง่ายที่สุดคือสามารถอธิบายได้ด้วยสมการในรูปแบบ:

#y = axe ^ 2 + bx + c #

และมีกราฟที่เป็นรูปโค้งที่มีแกนตั้ง

เราบอกว่าจุดสุดยอดอยู่ที่ #(2, 0)#.

ดังนั้นแกนจะได้รับจากเส้นแนวตั้ง # x = 2 # ซึ่งไหลผ่านจุดสุดยอด

พาราโบลามีความสมมาตรทั้งสองข้างเกี่ยวกับแกนนี้ดังนั้นภาพสะท้อนของจุด #(5, 9)# ยังอยู่บนพาราโบลา

ภาพสะท้อนในกระจกนี้เหมือนกัน # Y # ประสานงาน #9# และ # x # พิกัดที่ได้รับจาก:

#x = 2 - (5 - 2) = -1 #

ดังนั้นประเด็นคือ #(-1, 9)#

กราฟ {(y- (x-2) ^ 2) ((x-2) ^ 2 + Y ^ 2-0.02) (x-2) ((x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2 0.02) ((x + 1) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.02) = 0 -7.114, 8.686, -2, 11}