รูปแบบจุดสุดยอดของ y คืออะไร (3x-5) (6x-2)?

ตอบ:

รูปแบบจุดสุดยอดของ # y = (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0.6) ^ 2-0.8 #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นเราต้องรู้ว่าอะไรคือความหมายของจุดยอดของฟังก์ชันกำลังสองซึ่งก็คือ

# Y = a (x-H) ^ 2 + K # (http://mathbitsnotebook.com/Algebra1/Quadratics/QDVertexForm.html)

เราต้องการ # (3x-5) (6x-2) # ในแบบฟอร์มด้านบน

เรามี # (3x-5) (6x-2) = 30x ^ 2-36x + 10 #

ดังนั้น A = # 30 #

# 30 (x-h) ^ 2 + k = 30 (x ^ 2-2hx + h ^ 2) + k = 30x ^ 2-36x + 10 = 30 (x ^ 2-1,2x) + 10 #

ดังนั้น # 2h = 1,2 #

ดังนั้นกำลังสองส่วนจึงเป็น

# 30 (X-0.6) ^ 2 = 30 (x ^ 2-1.2x + 0.36) = 30x ^ 2-36x + 10.8 #

สิ่งนี้จะช่วยให้

# 30x ^ 2-36x + 10 = (30x ^ 2-36x + 10.8) -0.8 #

ดังนั้น,

# (3x-5) (6x-2) = 30 (X-0.6) ^ 2-0.8 #

ตอบ:

# การ y = 18 (x-1) ^ # 2-8

คำอธิบาย:

# "สมการของพาราโบลาใน" color (blue) "vertex form" # คือ.

#COLOR (สีแดง) (บาร์ (UL (| สี (สีขาว) (2/2) สี (สีดำ) (y = a (x-H) ^ 2 + k) สี (สีขาว) (2/2) |))) #

# "where" (h, k) "เป็นพิกัดของจุดสุดยอดและ" #

# "เป็นตัวคูณ" #

# "เพื่อให้ได้แบบฟอร์มนี้ใช้" สี (สีน้ำเงิน) "กำลังทำตาราง"

# "ขยายปัจจัย" #

# rArry = 18x ^ 2-36x + 10 #

# • "ค่าสัมประสิทธิ์ของคำว่า" x ^ 2 "ต้องเป็น 1" #

# "แยกตัวประกอบ 18" #

# การ y = 18 (x ^ 2-2x + 9/5) #

# • "เพิ่ม / ลบ" (1/2 "ค่าสัมประสิทธิ์ของคำว่า") ^ 2 "ถึง" #

# x ^ 2-2x #

# y = 18 (x ^ 2 + 2 (-1) x สี (แดง) (+ 1) สี (แดง) (- 1) +5/9) #

#COLOR (สีขาว) (y) = 18 (x-1) ^ 2 + 18 (-1 + 9/5) #

#color (white) (y) = 18 (x-1) ^ 2-8larrcolor (สีแดง) "ในรูปแบบจุดสุดยอด" #