ตอบ:
คำอธิบาย:
เราจะขอให้ลดความซับซ้อน
คำตอบนี้ง่ายกว่าคำถามเดิมหรือไม่? ไม่ได้จริงๆ
อย่างไรก็ตามเมื่ออนุมูลปรากฏในตัวส่วนของเศษส่วนมันเป็นวิธีปฏิบัติมาตรฐานในการ "หาเหตุผลเข้าข้างตัวส่วน"
นั่นคือเพื่อปรับเปลี่ยนนิพจน์ในลักษณะที่ตัวส่วนประกอบด้วยตัวเลขที่มีเหตุผลเท่านั้น
สแควร์รูทของ 3 คืออะไรหารด้วยสแควร์รูทของ 12?
Sqrt3 / sqrt12 = สี (สีเขียว) (1/2 เรารู้ว่าสี (สีน้ำเงิน) (sqrta / sqrtb = sqrt (a / b) ดังนั้น sqrt3 / sqrt12 = sqrt (3/12) = sqrt (1/4) = sqrt1 / sqrt4 = สี (สีเขียว) (1/2
สแควร์รูทของ 5 คืออะไรหารด้วยสแควร์รูทของ 15?
1 / sqrt (3) หรือ sqrt (3) / 3 (ถ้าคุณชอบผู้มีเหตุผล) sqrt (5) / sqrt (15) = sqrt (5) / (sqrt (3) * sqrt (5)) = ยกเลิก (sqrt (5)) / (sqrt (3) * ยกเลิก (sqrt (5))) = 1 / sqrt (3) เพื่อหาเหตุผลเข้าส่วน: = 1 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = sqrt (3) / 3
สแควร์รูทของ 7 + สแควร์รูทของ 7 ^ 2 + สแควร์รูทของ 7 ^ 3 + สแควร์รูทของ 7 ^ 4 + สแควร์รูทของ 7 ^ 5
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) สิ่งแรกที่เราทำได้คือยกเลิกรากที่มีอำนาจเท่า ๆ กัน เนื่องจาก: sqrt (x ^ 2) = x และ sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 สำหรับหมายเลขใด ๆ เราสามารถพูดได้ว่า sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) ตอนนี้ 7 ^ 3 สามารถเขียนใหม่เป็น 7 ^ 2 * 7 และ 7 ^ 2 นั้นสามารถหลุดพ้นจากราก! เช่นเดียวกับ 7 ^ 5 แต่เขียนใหม่เป็น 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) ตอนนี้เราใส่รากในหลักฐาน sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3)