ฉันจะเขียนทริกสองนิพจน์ต่อไปนี้ด้วยเลขชี้กำลังไม่เกิน 1 ได้อย่างไร เช่น (A) (Sin ^ 3) x (B) (cos ^ 4) x?

ตอบ:

# sin3x = 4/1 3sinx-sin3x # และ # cos ^ 4 (x) = 8/1 3 + 4cos2x + cos4x #

คำอธิบาย:

# rarrsin3x = 3sinx-4sin ^ 3x #

# rarr4sin ^ 3x = 3sinx-sin3x #

# rarrsin ^ 3x = 4/1 3sinx-sin3x #

นอกจากนี้ # cos ^ 4 (x) = (2cos ^ 2x) / 2 ^ 2 #

# = 4/1 1 + cos2x ^ 2 #

# = 4/1 1 + 2cos2x + cos ^ 2 (2x) #

# = 8/1 2 + + 4cos2x 2cos ^ 2 (2x) #

# = 8/1 2 + 4cos2x + 1 + cos4x = 8/1 3 + 4cos2x + cos4x #