สมการของเส้นตั้งฉากกับ f (x) = cos (5x + pi / 4) ที่ x = pi / 3 คืออะไร?

ตอบ:

#COLOR (สีแดง) (y - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 = - ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (x-ปี่ / 3) #

คำอธิบาย:

ป.ร. ให้ไว้ #f (x) = cos (5x + pi / 4) # ที่ # x_1 = pi / 3 #

แก้ปัญหาสำหรับจุด # (x_1, y_1) #

# f (PI / 3) = cos ((5 * ปี่) / 3 + ปี่ / 4) = (sqrt2 + sqrt6) / 4 #

จุด # (x_1, y_1) = (pi / 3, (sqrt2 + sqrt6) / 4) #

หาค่าความชัน m

#f '(x) = - 5 * sin (5x + pi / 4) #

# m = -5 * sin ((5pi) / 3 + pi / 4) #

# นาที = (- 5 (sqrt2-sqrt6)) / 4 #

สำหรับเส้นปกติ # m_n #

# m_n = -1 / m = -1 / ((- 5 (sqrt2-sqrt6)) / 4) = 4 / (5 (sqrt2-sqrt6)) #

#m_n = - (sqrt2 + sqrt6) / 5 #

แก้บรรทัดปกติ

# Y-y_1 = m_n (x-x_1) #

#COLOR (สีแดง) (y - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 = - ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (x-ปี่ / 3) #

โปรดดูกราฟของ # y = cos (5x + pi / 4) # และเส้นปกติ # y - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 = - ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (x-ปี่ / 3) #

กราฟ {(y-cos (5x + pi / 4)) (y - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 + ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (x-pi / 3)) = 0 -5, 5, -2.5,2.5}

ขอพระเจ้าอวยพร …. ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์