ชุดโซลูชั่นสำหรับ abs (3x - 24) 27 คืออะไร

ตอบ:

# -1 <= x <= 17 #

คำอธิบาย:

ส่วนที่ 1

ถ้า # (3x-24) <0 #

แล้วก็ #abs (3x-24) <= 27 #

# rArr ##COLOR (สีขาว) ("XXXX") ## 24-3x <= 27 #

เพิ่ม # 3x # ทั้งสองด้าน

#COLOR (สีขาว) ("XXXX") ##COLOR (สีขาว) ("XXXX") ## 24 <= 27 + 3x #

ลบ #27# จากทั้งสองด้าน

#COLOR (สีขาว) ("XXXX") ##COLOR (สีขาว) ("XXXX") ## -3 <= 3x #

หารด้วย #3#

#COLOR (สีขาว) ("XXXX") ##COLOR (สีขาว) ("XXXX") ## -1 <= x #

ส่วนที่ 2

ถ้า # (3x-24)> = 0 #

แล้วก็ #abs (3x-24) <= 27 #

# rArr ##COLOR (สีขาว) ("XXXX") ## 3x-24 <= 27 #

เพิ่ม #24# ทั้งสองด้าน

#COLOR (สีขาว) ("XXXXXXXX") ## 3x <= 51 #

หารด้วย #3#

#COLOR (สีขาว) ("XXXXXXXX") ##x <= 17 #

รวมส่วนที่ 1 และส่วนที่ 2

#COLOR (สีขาว) ("XXXX") ## -1 <= x <= 17 #

ชุดโซลูชั่นสำหรับ abs (2x - 3) - 10 = –1 คืออะไร

X = {-3,6} เริ่มต้นด้วยการแยกมอดุลัสที่ด้านหนึ่งของสมการ | 2x-3 | - สี (สีแดง) ยกเลิกสี (ดำ) (10) + สี (สีแดง) ยกเลิกสี (ดำ) (10) = -1 + 10 | 2x-3 | = 9 คุณจะดูสองกรณีสำหรับสมการนี้ (2x-3)> 0 ซึ่งหมายความว่าคุณมี | 2x-3 | = 2x-3 และสมการคือ 2x - 3 = 9 2x = 12 => x = 12/2 = สี (สีเขียว) (6) (2x-3) <0 ซึ่งจะทำให้คุณได้รับ | 2x-3 | = - (2x-3) = -2x + 3 และสมการคือ -2x + 3 = 9 -2x = 6 => x = 6 / (- 2) = สี (สีเขียว) (- 3) เพราะคุณไม่มีข้อ จำกัด สำหรับค่าของ x ที่คุณสร้างขึ้นสำหรับการแก้ปัญหาภายนอกค่าทั้งสองเป็นโซลูชันที่ถูกต้อง

ชุดโซลูชั่นสำหรับ abs (2x - 3) - 8 = –1 คืออะไร

X = -2 "" หรือ "" x = 5 เริ่มต้นด้วยการแยกโมดูลัสที่ด้านหนึ่งของสมการโดยเพิ่ม 8 ทั้งสองด้าน | 2x-3 | - สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (8))) + สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (8))) = -1 + 8 | 2x-3 | = 7 ดังที่คุณทราบค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริงจะเป็นค่าบวกเสมอโดยไม่คำนึงถึงเครื่องหมายของตัวเลขนั้น สิ่งนี้บอกคุณว่าคุณมีสองกรณีที่ต้องพิจารณากรณีหนึ่งที่นิพจน์ที่อยู่ภายในโมดูลัสเป็นบวกและอีกอันที่นิพจน์ภายในโมดูลัสเป็นลบ 2x-3> 0 หมายถึง | 2x-3 | = 2x-3 นี่จะทำให้สมการของคุณอยู่ในรูปแบบ 2x - 3 = 7 2x = 10 หมายถึง x = 10/2 = สี (สีเขียว) (5) 2x-3 <0 หมายถึง | 2x-3 | = - (2x-3) เวลานี้คุณมี - (2x-3) = 7 -2x + 3

ชุดโซลูชั่นสำหรับ abs (2x + 4) <8 คืออะไร

-6 <x <2 หรือ x in (-6,2) As | 2x + 4 | <8 จากนั้นทั้ง 2x + 4 <8 คือ 2x <8-4 หรือ 2x <4 ie, x <2 หรือ - (2x +4) <8 เช่น 2x + 4> -8 หรือ 2x> -8-4 หรือ 2x> -12 หรือ x> -6 ดังนั้น -6 <x <2 หรือ x ใน (-6,2)