ชุดของ d orbitals เกี่ยวข้องกับการสร้างรูปทรงเรขาคณิตแปดด้านที่ปกคลุมคืออะไร

ชุดของ d orbitals เกี่ยวข้องกับการสร้างรูปทรงเรขาคณิตแปดด้านที่ปกคลุมคืออะไร
Anonim

#d_ (Z ^ 2) #, #d_ (x ^ 2-Y ^ 2) #และ #d_ (XY) #

หรือ

#d_ (Z ^ 2) #, #d_ (XZ) #และ #d_ (YZ) #

เพื่อให้เห็นภาพเรขาคณิตนี้ชัดเจนยิ่งขึ้นให้ไปที่นี่และเล่นกับ GUI ภาพเคลื่อนไหว

เรขาคณิตแปดด้านปกคลุม เป็นพื้นแปดด้านที่มีแกนด์พิเศษระหว่างแกนด์เส้นศูนย์สูตร, เหนือระนาบเส้นศูนย์สูตร:

แกนหมุนหลัก นี่คือ # C_3 (z) # แกนและนี่คือใน #C_ (3V) # กลุ่มจุด อีกวิธีในการดูนี่คือสิ่งนี้ # C_3 (z) # แกน:

ตั้งแต่ # Z # แกนชี้ผ่านอะตอมหมวกนั่นคือที่ที่ #d_ (Z ^ 2) # จุด อะตอมบนใบหน้าแปดด้าน (ซึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมในมุมมองที่สอง) อยู่บน # เซ็กซี่ # ระนาบดังนั้นเราต้องการทั้งบนแกนและนอกแกน # d # orbitals (# x ^ 2-Y ^ 2 # และ # เซ็กซี่ #) เพื่ออธิบายการผสมข้ามพันธุ์นี้

ดังนั้นตัวเลือกหนึ่งที่ฉันจะเดาก็คือ # z ^ 2, x ^ 2-y ^ 2, xy #.

หากคุณเข้าสู่ทฤษฎีกลุ่มตารางอักขระสำหรับ #C_ (3V) # คือ:

การเป็นตัวแทนที่ลดลงได้มาจากการดำเนินงานด้วย #เกลียด#, # hatC_3 #และ # hatsigma_v #; ฉันเลือก # s # พื้นฐานการโคจรดังนั้นอะตอมที่ไม่ต้องการกลับมา #1#และอะตอมที่เคลื่อนที่กลับมา #0#.

สิ่งนี้กลายเป็น:

# "" "" หมวก "" 2hatC_3 "" 3hatsigma_v #

#Gamma_ (sigma) = 7 "" 1 "" "" 3 #

และสิ่งนี้จะลดลงไปที่:

#Gamma_ (sigma) ^ (สีแดง) = 3A_1 + 2E #

บนโต๊ะตัวละคร

  • #s harr x ^ 2 + y ^ 2 #
  • #p_x harr x #
  • #p_y harr y #
  • #p_z harr z #
  • #d_ (z ^ 2) harr z ^ 2 #
  • #d_ (x ^ 2-y ^ 2) harr x ^ 2-y ^ 2 #
  • #d_ (xy) harr xy #
  • #d_ (xz) harr xz #
  • #d_ (yz) harr yz #

ดังนั้นสิ่งนี้สามารถสอดคล้องกับการรวมกันเชิงเส้น:

#overbrace ^ (A_1) + overbrace (p_z) ^ (A_1) + overbrace (d_ (z ^ 2)) ^ (A_1) + overbrace ((p_x "," p_y)) ^ (E) + overbrace ((d_ (x ^ 2-y ^ 2) "," d_ (xy))) ^ (E) #

#ul ("orbital" "" "" "" IRREP ") #

#s "" "" "" "" "" A_1 #

#p_z "" "" "" "" "สี (สีขาว) (.) A_1 #

# (p_x, p_y) "" "" "สี (สีขาว) (.) E #

#d_ (z ^ 2) "" "" "" "สี (สีขาว) (….) A_1 #

# (d_ (x ^ 2-y ^ 2), d_ (xy)) "" สี (สีขาว) (.) E #

ตัวเลือกอื่น ๆ แม้ว่าจะไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะดูคือ:

#overbrace ^ (A_1) + overbrace (p_z) ^ (A_1) + overbrace (d_ (z ^ 2)) ^ (A_1) + overbrace ((p_x "," p_y)) ^ (E) + overbrace ((d_ (xz) "," d_ (yz))) ^ (E) #

#ul ("orbital" "" "" "" IRREP ") #

#s "" "" "" "" "" A_1 #

#p_z "" "" "" "" "สี (สีขาว) (.) A_1 #

# (p_x, p_y) "" "" "สี (สีขาว) (.) E #

#d_ (z ^ 2) "" "" "" "สี (สีขาว) (….) A_1 #

# (d_ (xz), d_ (yz)) "" "" สี (สีขาว) (..) E #