Discriminant ของ 2x ^ 2-7x-4 = 0 คืออะไรและหมายความว่าอย่างไร

ตอบ:

การเลือกปฏิบัติของ # 2x ^ 2-7x-4 = 0 # คือ #81# และนี่หมายความว่ามี 2 โซลูชั่นที่แท้จริงสำหรับ # x # กับสมการนี้

คำอธิบาย:

การเลือกปฏิบัติสำหรับสมการกำลังสองในรูปแบบ

#COLOR (สีขาว) ("XXXX") ## ax ^ 2 + bx + c = 0 #

คือ

#COLOR (สีขาว) ("XXXX") ##Delta = b ^ 2-4ac #

#Delta {(<0, "ไม่มีการแก้ปัญหาจริง"), (= 0, "แน่นอน 1 โซลูชันจริง"), (> 0, "2 โซลูชั่นจริง"):} #

สำหรับสมการที่กำหนด: # 2x ^ 2-7x-4 = 0 #

#Delta = (-7) ^ 2 - 4 (2) (- 4) #

#COLOR (สีขาว) ("XXXX") ##= 49+32#

#COLOR (สีขาว) ("XXXX") ##= 81#

ซึ่งบอกเราว่ามี 2 โซลูชั่นที่แท้จริง

ตอบ:

แก้ #y = 2x ^ 2 - 7x - 4 = 0 #

คำอธิบาย:

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 49 + 32 = 81 # --> #d = + - 9 #

นี่หมายความว่ามี 2 รูทจริง (2 x-intercepts) พวกเขาจะได้รับจากสูตร:

#x = -b / (2a) + - d / (2a) #

#x = 7/4 + - 9/4 #

# x1 = 16/4 = 4 #

# x2 = -2/4 = - 1/2 #