ตอบ:
ความยาวของด้านคือ
คำอธิบาย:
สูตรสำหรับพื้นที่ของสแควร์คือ:
ดังนั้น:
ตั้งแต่
เนื่องจากเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากที่เกิดจากสองข้างประชิดเราจึงสามารถคำนวณความยาวของเส้นทแยงมุมโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส:
ระดับความสูงของรูปสามเหลี่ยมจะเพิ่มขึ้นในอัตรา 1.5 ซม. / นาทีในขณะที่พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมกำลังเพิ่มขึ้นในอัตรา 5 ตารางซม. / นาที ฐานของสามเหลี่ยมเปลี่ยนอัตราเท่าไหร่เมื่อความสูง 9 ซม. และพื้นที่คือ 81 ตารางเซนติเมตร
นี่เป็นปัญหาประเภทอัตราที่เกี่ยวข้อง (ของการเปลี่ยนแปลง) ตัวแปรที่น่าสนใจคือ = ความสูง A = พื้นที่และเนื่องจากพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ A = 1 / 2ba เราจึงต้อง b = ฐาน อัตราการเปลี่ยนแปลงที่กำหนดอยู่ในหน่วยต่อนาทีดังนั้นตัวแปรอิสระ (ที่มองไม่เห็น) คือ t = เวลาในหน่วยนาที เราได้รับ: (da) / dt = 3/2 cm / นาที (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / นาทีและเราถูกขอให้ค้นหา (db) / dt เมื่อ a = 9 cm และ A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba ซึ่งแตกต่างกับ t เราจะได้รับ: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba) เราจะต้องมีกฎผลิตภัณฑ์ทางด้านขวา (dA) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt เราได้รับทุกค่ายกเว้น (db) / dt (ซึ่งเราพยายามค้นหา) แ
พื้นที่ของวงกลมที่ถูกจารึกไว้ในรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าคือ 154 ตารางเซนติเมตร เส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมคืออะไร? ใช้ pi = 22/7 และรากที่สองของ 3 = 1.73
เส้นรอบวง = 36.33 ซม. นี่คือเรขาคณิตดังนั้นให้ดูที่รูปภาพของสิ่งที่เรากำลังติดต่อ: A _ ("วงกลม") = pi * r ^ 2color (สีขาว) ("XXX") rarrcolor (สีขาว) ("XXX") r = sqrt (A / pi) เราจะบอกสี (ขาว) ("XXX") A = 152 "cm" ^ 2 และใช้สี (ขาว) ("XXX") pi = 22/7 rArr r = 7 (หลังจากผู้เยาว์บางคน เลขคณิต) ถ้า s คือความยาวของด้านใดด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมด้านเท่าและ t คือครึ่งหนึ่งของสี s (สีขาว) ("XXX") t = r * cos (60 ^ @) สี (ขาว) ("XXXx") = 7 * sqrt (3) / 2 และสี (ขาว) ("XXX") s = 2t = 7 * sqrt (3) สี (ขาว) ("XXXx") = 12.11 (เนื่องจากเราถ
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีขนาด 81 ตารางเซนติเมตร ความยาวของเส้นทแยงมุมคืออะไร?
หากคุณสังเกตว่า 81 เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบคุณสามารถพูดได้ว่าสำหรับรูปสี่เหลี่ยมจริง: sqrt (81) = 9 ยิ่งกว่านั้นเมื่อคุณมีตารางสี่เหลี่ยมทแยงมุมซึ่งเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากจะสร้าง 45 ^ @ - 45 ^ @ -90 ^ @ สามเหลี่ยม ดังนั้นเราคาดหวังว่าด้านตรงข้ามมุมฉากเป็น 9sqrt2 เนื่องจากความสัมพันธ์ทั่วไปของสามเหลี่ยมชนิดพิเศษนี้คือ: a = n b = n c = nsqrt2 ลองแสดงให้เห็นว่า c = 9sqrt2 โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (9 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (81 + 81) = sqrt (2 * 81) = สี (สีน้ำเงิน) (9sqrt2 "ซม."