คุณมีเหรียญ 17 เหรียญใน pennies, nickels และ dimes ในกระเป๋าของคุณ มูลค่าของเหรียญคือ $ 0.47 มีจำนวนของเพนนีเป็นสี่เท่า คุณมีเหรียญแต่ละประเภทกี่ประเภท

ตอบ:

#12# เพนนี, #3# nickels และ #2# สลึง

คำอธิบาย:

ขอแสดงถึง pennies, nickels และ dimes เป็น # x #, # Y #และ # Z #ตามลำดับ

จากนั้นให้เราแสดงข้อความทั้งหมดเกี่ยวกับพีชคณิต:

"คุณมี #17# เหรียญใน pennies, nickels และ dimes ในกระเป๋าของคุณ"

#Rightarrow x + y + z = 17 # ---------------------- #(ผม)#

"มูลค่าของเหรียญคือ #$0.47#':

#Rightarrow x + 5 y + 10 z = 47 # ------------ # (ii) #

ค่าสัมประสิทธิ์ของตัวแปรคือจำนวนเหรียญแต่ละเหรียญมีค่าเป็นเงิน มูลค่าของเหรียญก็เป็นเงินเช่นกัน

"มีจำนวนสี่เท่าของจำนวนเพนนีในฐานะ Nickels":

#Rightarrow x = 4 y #

ลองแทนค่านี้ของ # x # เข้าไป #(ผม)#:

#Rightarrow 4 y + y + 10 z = 47 #

#Rightarrow 5 y + z = 17 #

การแก้เพื่อ # Z #:

#Rightarrow z = 17 - 5 y #

ทีนี้มาแทนที่ค่าของ # x # และ # Z # เข้าไป # (ii) #:

#Rightarrow (4 y) + 5 y + 10 (17 - 5 y) = 47 #

#Rightarrow 9 y + 170 - 50 y = 47 #

#ลูกศรขวา #- 41 y = - 123 #

#Rightarrow 41 y = 123 #

#therefore y = 3 #

ทีนี้มาแทนที่ค่านี้แทน # Y # เป็นนิพจน์สำหรับ # x # และ # Z #:

#Rightarrow x = 4 y = 4 (3) = 12 #

#และ#

#Rightarrow z = 17 - 5 (3) = 17 - 15 = 2 #

ดังนั้นจึงมี #12# เพนนี, #3# nickels และ #2# สลึง