คุณจะลดความซับซ้อนของ 2 / sqrt (-24) ได้อย่างไร?

ตอบ:

# (- sqrt (6) i) / 6 #

คำอธิบาย:

# 2 / (sqrt (-24)) = 2 / (sqrt (-1) sqrt (24)) = 2 / (sqrt (24) i) #

เมื่อคุณมีจำนวนอตรรกยะในตัวส่วนการทำให้เรียบง่ายนั้นทำได้โดยการคูณทั้งตัวเศษและส่วนด้วยคอมเพล็กซ์คอนจูเกตของตัวส่วน:

# 2 / (sqrt (24) i) = (2 (-sqrt (24) i)) / (sqrt (24) ฉัน (-sqrt (24) i)) = (- 2sqrt (24) i) / 24 #

ตอนนี้ลดความซับซ้อนของเศษส่วนโดยแทนที่ 24 ด้วยการสลายตัวที่สำคัญ:

# (- 2sqrt (24) i) / 24 = (- 2sqrt (2 ^ 3xx3) i) / (2 ^ 3xx3) = (- 2 ^ 2sqrt (2xx3) i) / (2 ^ 3xx3) = (- sqrt (6) i) / 6 #