ตอบ:
คำอธิบาย:
สมการนี้คือ
ที่ไหน
เนื้อหาของวงเล็บมีผลต่อ
ดังนั้น
สมมติว่าคุณลงทุน $ 5,000 ในอัตราดอกเบี้ย 6.3% ต่อปี คุณมีบัญชีอยู่เท่าไหร่หลังจากผ่านไป 3 ปี ปัดเศษเป็นดอลลาร์ที่ใกล้ที่สุด
$ 6040.20 ถึง 2 ตำแหน่งทศนิยมดอกเบี้ยทบต้นต่อเนื่องคือที่ค่า exponential ของ e เข้ามาแทนที่จะใช้ P (1 + x / (nxx100)) ^ n ส่วนที่อยู่ในวงเล็บจะถูกแทนที่ด้วย e ~~ 2.7183 ดังนั้นเราจึงมี: $ 5,000 (e ) ^ n แต่ในกรณีนี้ n ไม่เพียงนับจำนวนปี / รอบ n = x% xxt "" โดยที่ t-> จำนวนปีดังนั้น n = 6.3 / 100xx3 = 18.9 / 100 การให้: $ 5,000 (e) ^ (18.9 / 100) = $ 6040.2047 ... $ 6040.20 ถึง 2 ตำแหน่งทศนิยม
รัศมีของวงกลมขนาดใหญ่นั้นยาวเป็นสองเท่าของรัศมีของวงกลมขนาดเล็ก พื้นที่ของโดนัทคือ 75 ปี่ ค้นหารัศมีของวงกลมขนาดเล็ก (ภายใน)?
รัศมีที่เล็กกว่าคือ 5 ให้ r = รัศมีของวงกลมด้านใน รัศมีของวงกลมที่ใหญ่กว่าคือ 2r จากการอ้างอิงเราได้สมการสำหรับพื้นที่ของห่วง: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) แทน 2r สำหรับ R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) ลดความซับซ้อน: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 ทดแทนในพื้นที่ที่กำหนด: 75pi = 3pir ^ 2 แบ่งทั้งสองด้านด้วย 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
สมการของเส้นที่เป็นเรื่องปกติของเส้นโค้งขั้วโลก f (theta) = - 5theta- sin ((3theta) / 2-pi / 3) + tan ((theta) / 2-pi / 3) ที่ theta = ปี่
บรรทัดคือ y = (6 - 60pi + 4sqrt (3)) / (9sqrt (3) -52) x + ((sqrt (3) (1 - 10pi) +2) ^ 2) / (9sqrt (3) - 52) พฤติกรรมของสมการนี้ได้มาจากกระบวนการที่ค่อนข้างยาว ก่อนอื่นฉันจะร่างขั้นตอนที่มาจะดำเนินการแล้วดำเนินการตามขั้นตอนเหล่านั้น เราได้รับฟังก์ชั่นในพิกัดเชิงขั้ว f (theta) เราสามารถหาอนุพันธ์, f '(theta), แต่เพื่อหาเส้นในพิกัดคาร์ทีเซียน, เราจะต้อง dy / dx เราสามารถค้นหา dy / dx โดยใช้สมการต่อไปนี้: dy / dx = (f '(theta) sin (theta) + f (theta) cos (theta)) / (f' (theta) cos (theta) - f ( theta) sin (theta)) จากนั้นเราจะเสียบความลาดชันนั้นลงในรูปแบบบรรทัดคาร์ทีเซียนมาตรฐาน: y = mx + b และแทรกพิกัดเชิงขั้วคาร