ตำแหน่งของวัตถุที่เคลื่อนที่ตามเส้นนั้นกำหนดโดย p (t) = 4t - sin ((pi) / 3t) ความเร็วของวัตถุที่ t = 8 คืออะไร?

ตอบ:

# 4.52ms ^ -1 #

คำอธิบาย:

ในกรณีนี้, เรารู้ว่า, ความเร็วทันที =# DX / dt #

โดยที่ "dx" หมายถึงตำแหน่งของวัตถุในช่วงเวลาหนึ่ง (ทันที) ในเวลาและ "dt" หมายถึงช่วงเวลา

ตอนนี้โดยใช้สูตรนี้เราต้องแยกความแตกต่างของสมการข้างต้น

#p (t) = 4T-sin (π / 3t) #

# => (DP (t)) / dt = 4 (dt / dt) - (dsin (π / 3t)) / dt #

# => (DP (t)) / dt = 4 cos (π / 3t). (π / 3t) ## (dsinx) / dt = cosx #

ที่ t = 8

# => (dp (t)) / dt = 4-cos (π / 3 * 8) (π / 3) #

# => (DP (t)) / dt = 4--0.52 = 4.52 #

ดังนั้นคำตอบจะเป็น # 4.52ms ^ -1 #