ตอบ:
การแสดงออกที่เรียบง่ายคือ
คำอธิบาย:
เมื่อคุณมีอนุมูลสองตัวคูณกันคุณสามารถเพิ่มจำนวน radicand ของพวกมัน (สิ่งที่อยู่ใต้เครื่องหมายรากศัพท์):
นั่นคือการแสดงออกที่เรียบง่าย หวังว่านี่จะช่วยได้!
พิกัดของจุดเปลี่ยนของ y ^ 3 + 3xy ^ 2-x ^ 3 = 3 คืออะไร
(1,1) และ (1, -1) เป็นจุดเปลี่ยน y ^ 3 + 3xy ^ 2-x ^ 3 = 3 ใช้ความแตกต่างโดยนัย 3y ^ 2times (dy) / (dx) + 3xtimes2y (dy) / (dx) + 3y ^ 2-3x ^ 2 = 0 (dy) / (dx) (3y ^ 2 + 6xy) = 3x ^ 2-3y ^ 2 (dy) / (dx) = (3 (x ^ 2-y ^ 2)) / (3y (y + 2x)) (dy) / (dx) = (x ^ 2-y ^ 2) / (y (y + 2x) สำหรับจุดเปลี่ยน, (dy) / (dx) = 0 (x ^ 2-y ^ 2) / (y (y + 2x) = 0 x ^ 2-y ^ 2 = 0 (xy) (x + y) = 0 y = x หรือ y = -x Sub y = x กลับเข้าสู่สมการดั้งเดิม x ^ 3 + 3x * x ^ 2- x ^ 3 = 3 3x ^ 3 = 3 x ^ 3 = 1 x = 1 ดังนั้น (1,1) เป็นหนึ่งในจุดเปลี่ยน 2 จุดย่อย y = -x กลับเข้าไปในสมการเดิม x ^ 3 + 3x * (- x ) ^ 2-x ^ 3 = 3 3x ^ 3 = 3 x ^ 3 = 1 x = 1 ดังน
คะแนน extrema และ saddle ของ f (x, y) = x ^ 2 + y ^ 2 + 27xy + 9x + 3y คืออะไร
จุดอานตั้งอยู่ที่ {x = -63/725, y = -237/725} Poins ที่อยู่กับที่ถูกกำหนดให้แก้สำหรับ {x, y} ผู้สำเร็จการศึกษา f (x, y) = ((9 + 2 x + 27 y ), (3 + 27 x + 2 y)) = vec 0 ได้รับผลลัพธ์ {x = -63/725, y = -237/725} คุณสมบัติของจุดที่อยู่นิ่งนี้จะทำหลังจากสังเกตรากจากพหุนามที่เกี่ยวข้อง ไปยังเมทริกซ์ของ Hessian Hessian matrix นั้นได้ทำ H = grad (grad f (x, y)) = ((2,27), (27,2)) กับ charasteristic polynomial p (lambda) = lambda ^ 2- "trace" (H) lambda + det (H) = lambda ^ 2-4 lambda-725 การแก้แลมบ์ดาเราได้รับแลมบ์ดา = {-25,29} ซึ่งไม่ใช่ศูนย์ที่มีเครื่องหมายตรงข้ามที่บ่งบอกลักษณะของจุดอาน
(sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))
2/7 เราใช้เวลา A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sq5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15) (/ 2sqrt3 + sqrt5) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (ยกเลิก (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - ยกเลิก (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + ยกเลิก (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 โปรดทราบว่าหากในตัวหารคือ (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) และ (sqrt3 + sqrt (3-sq