เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 13 นิ้ว ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาวกว่าความกว้าง 7 นิ้ว คุณจะหาความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมได้อย่างไร?
ลองเรียกความกว้าง x จากนั้นความยาวคือ x + 7 เส้นทแยงมุมคือด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมรูปสามเหลี่ยม ดังนั้น: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 หรือ (เติมในสิ่งที่เรารู้) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 สมการกำลังสองง่าย ๆ ที่แก้ไขเป็น: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 เท่านั้น วิธีแก้ปัญหาเชิงบวกนั้นมีประโยชน์ดังนี้: w = 5 และ l = 12 Extra: สามเหลี่ยม (5,12,13) เป็นสามเหลี่ยม Pythagorean ที่ง่ายที่สุดเป็นอันดับสอง (ซึ่งทุกด้านเป็นตัวเลขทั้งหมด) ที่ง่ายที่สุดคือ (3,4,5) ทวีคูณชอบ (6,8,10) ไม่นับ
เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 13 เมตร ความยาวมากกว่า 2 เมตรความกว้างสองเท่า ความยาวคืออะไร?
ความยาวคือ 12 เมตรเราสามารถใช้ทฤษฎีบทของพีทาโกรัส ให้ความกว้างเป็น x ความยาวเท่ากับ 2x + 2 โดยทฤษฎีบทของพีทาโกรัส: x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 "" larrsquare ทวินาม x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x +4 = 169 "" larr ทำให้เป็น = 0 5x ^ 2 + 8x + 4-169 = 0 5x ^ 2 + 8x -165 = 0 ค้นหาปัจจัย 5 และ 165 ซึ่งลบออกให้ 8 โปรดทราบว่า 165 = 5 xx33 33-25 = 8 ( x-5) (5x +33) = 0 "" ตั้งค่าแต่ละปัจจัย = 0 x-5 = 0 "" rarr x = 5 5x + 33 = 0 "" rarr 5x = -33 ปฏิเสธค่าลบหาก x-5 " "rarr 2x + 2 = 12 เราอาจเดาได้ด้วยผลลัพธ์นี้โดยใช้พิทาโกรัสที่สาม ... 13 เป็นเงื่อนงำ! triples ทั่วไปคือ: 3: 4: 5 &quo
เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 110 ซม. และความกว้างของมันคือ 63 ซม. คุณพบความยาวของมันได้อย่างไร
ความยาว = 90.172 ซม. 110 ^ 2 = 63 ^ 2 + x ^ 2 x ^ 2 = 110 ^ 2-63 ^ 2 x ^ 2 = 12100-3969 x ^ 2 = 8131 x = sqrt (8131) x = 90.172