วงกลมมีจุดกึ่งกลางที่อยู่บนเส้น y = 1 / 8x +4 และผ่าน (5, 8) และ (5, 6) สมการของวงกลมคืออะไร?

ตอบ:

# (x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 #

คำอธิบาย:

ใช้จุดที่กำหนดทั้งสอง #(5, 8)# และ #(5, 6)#

ปล่อย # (h, k) # เป็นศูนย์กลางของวงกลม

สำหรับเส้นที่กำหนด # การ y = 1 / 8x + 4 #, # (h, k) # คือจุดบนเส้นนี้

ดังนั้น, # k = 1 / 8h +4 #

# R ^ 2 = R ^ 2 #

# (5 ชั่วโมง) ^ 2 + (8-k) ^ 2 = (5 ชั่วโมง) ^ 2 + (6-k) ^ 2 #

# 64-16k + k ^ 2 = 36-12k + k ^ 2 #

# 16k-12k + 36-64 = 0 #

# 4k = 28 #

# k = 7 #

ใช้บรรทัดที่กำหนด # k = 1 / 8h +4 #

# 7 = 8/1 * H + 4 #

# H = 24 #

ตอนนี้เรามีศูนย์ # (h, k) = (7, 24) #

ตอนนี้เราสามารถหารัศมี r

# (5-h) ^ 2 + (8-k) ^ 2 = r ^ 2 #(5-24) ^ 2 + (8-7) ^ 2 = R ^ 2 #

# (- 19) ^ 2 + 1 = ^ 2 R ^ 2 #

# 361 + 1 = R ^ 2 #

# R ^ 2 = 362 #

หาสมการของวงกลม

# (x-H) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = R ^ 2 #

# (x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 #

กราฟของวงกลม # (x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 # และสาย # การ y = 1 / 8x + 4 #

กราฟ {((x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2-362) (y-1 / 8x-4) = 0 -55,55, -28,28}

ขอพระเจ้าอวยพร …. ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์