จุดยอดของ y คืออะไร (2x-3) ^ 2-x ^ 2-2x + 4?

ตอบ:

#(7/3, -10/3)#

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นให้ขยายและทำให้ง่ายขึ้นเพื่อให้ได้หนึ่งเทอมสำหรับแต่ละกำลังของ x

#y = 4x ^ 2 -12x + 9 - x ^ 2 - 2x + 4 #

#y = 3x ^ 2 -14x + 13 #

#y = 3 (x ^ 2 - (14x) / 3 +13/3) #

ใช้การเติมสี่เหลี่ยมเพื่อทำให้นิพจน์อยู่ในรูปของจุดยอด

#y = 3 (x - 7/3) ^ 2 -49/9 + 13/3) = 3 ((x-7/3) ^ 2 -10/9) #

#y = 3 (x-7/3) ^ 2 -10 / 3 #

จากนั้นจุดสุดยอดจะเกิดขึ้นเมื่อคำที่วงเล็บเป็นศูนย์

เวอร์เท็กซ์คือ #(7/3, -10/3)#