ผลรวมของเลขคี่ที่ต่อเนื่องกัน 6 รายการคือ 20 หมายเลขที่สี่ในลำดับนี้คืออะไร

ผลรวมของเลขคี่ที่ต่อเนื่องกัน 6 รายการคือ 20 หมายเลขที่สี่ในลำดับนี้คืออะไร
Anonim

ตอบ:

ไม่มีลำดับดังกล่าวของ #6# ตัวเลขคี่ที่ต่อเนื่องกัน

คำอธิบาย:

แสดงจำนวนที่สี่ด้วย # n #.

จากนั้นตัวเลขหกตัวคือ:

# n-6, n-4, n-2, สี (สีน้ำเงิน) (n), n + 2, n + 4 #

และเรามี:

# 20 = (n-6) + (n-4) + (n-2) + n + (n + 2) + (n + 4) #

#color (white) (20) = (n-6) + 5n #

#color (white) (20) = 6n-6 #

เพิ่ม #6# ที่ปลายทั้งสองเพื่อรับ:

# 26 = 6n #

หารทั้งสองข้างด้วย #6# และไขว้เพื่อค้นหา:

#n = 26/6 = 13/3 #

อืมม นั่นไม่ใช่จำนวนเต็มนับเป็นจำนวนเต็มคี่

ดังนั้นจึงไม่มีลำดับที่เหมาะสมของ #6# จำนวนเต็มคี่ที่ต่อเนื่องกัน

#COLOR (สีขาว) () #

ผลรวมของลำดับที่เป็นไปได้คืออะไร #6# หมายเลขคี่ติดกัน?

ให้ค่าเฉลี่ยของตัวเลขเป็นจำนวนคู่ # # 2k ที่ไหน # k # เป็นจำนวนเต็ม

จากนั้นตัวเลขคี่หก consectuvie คือ:

# 2k-5, 2k-3, 2k-1, 2k + 1, 2k + 3, 2k + 5 #

ผลรวมของพวกเขาคือ:

# (2k-5) + (2k-3) + (2k-1) + (2k + 1) + (2k + 3) + (2k + 5) = 12k #

ดังนั้นหลาย ๆ #12# เป็นผลรวมที่เป็นไปได้

บางทีผลรวมของคำถามควรจะเป็น #120# ค่อนข้างมากกว่า #20#. จากนั้นจำนวนที่สี่จะเป็น #21#.