คุณแยกสัดส่วนอย่างไร: 8x ^ 2 - 8x - 16

ตอบ:

#color (สีน้ำเงิน) (8 (x + 1) (x 2) #

คำอธิบาย:

# 8x ^ 2-8x-16 #

เราทำได้ แบ่งเทอมกลาง ของการแสดงออกนี้เพื่อแยกแยะมัน

ในเทคนิคนี้ถ้าเราต้องแยกตัวประกอบการแสดงออกเช่น # axe ^ 2 + bx + c #เราต้องคิดถึงตัวเลข 2 ตัวดังนี้:

# N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 #

และ

# N_1 + N_2 = b = -8 #

หลังจากลองเลขสองสามตัวเราก็จะได้ # N_1 = -16 # และ # N_2 = 8 #

#(-16)*8 = -128#และ #-16+8=-8#

# 8x ^ 2 สี (สีน้ำเงิน) (8x) 16 = 8x ^ 2 สี (สีน้ำเงิน) (16x + 8x) 16 #

# = 8x (x 2) +8 (x 2) #

# = (8x + 8) (x-2) #

# = color (blue) (8 (x + 1) (x 2) # ซึ่งเป็นรูปแบบตัวประกอบ

คุณแยกสัดส่วนอย่างไร: x ^ 8-9

X ^ 8-9 = (x-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (1/4)) (x-i3 ^ (1/4)) (x + i3 ^ (1/4)) (เอกซ์ (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4) ) (เอกซ์ (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4 )) การใช้ความแตกต่างของการแยกตัวประกอบกำลังสอง (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) คุณมี: x ^ 8-9 = (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) นี่ อาจเป็นสิ่งที่พวกเขาต้องการ แต่คุณสามารถแยกแยะตัวเลขที่ซับซ้อนเพิ่มเติมได้: (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) = (x ^ 2-3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + 3 ^ ( 1/2)) (x ^ 2-i3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + i3 ^ (1/2)) = (x-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (1) / 4)) (x-i3 ^ (1/4)) (x + i3 ^ (1/4)) (เอกซ์ (

คุณแยกสัดส่วนอย่างไร: 3x ^ 2 + y

(sqrt (3) x-isqrt (y)) (sqrt (3) x + isqrt (y)) ไม่มีแฟคตอริ่งตามธรรมชาติที่นี่ คุณสามารถแยกสิ่งนี้เป็นความแตกต่างของ 2 กำลังสอง: 3x ^ 2 + y = (sqrt (3) x-isqrt (y)) (sqrt (3) x + isqrt (y))

คุณแยกสัดส่วนอย่างไร: y² - 12y + 32

(y-4) (y-8) เพราะเครื่องหมายตรงกลางคือเครื่องหมายลบและเครื่องหมายสุดท้ายคือการเพิ่มทั้งสัญญาณในวงเล็บจะเป็น minuses (y -?) (y-?) (y-?) ตอนนี้ทั้งสอง "?" ตัวเลขจะเป็นคู่ของปัจจัย 32 และเพิ่มขึ้น 12 ดังนั้นลองเขียนรายการคู่ปัจจัยที่ 32 และสิ่งที่พวกเขารวมกันเป็น :) 1 และ 32 -> 33 [X] 2 และ 16 -> 18 [X] 4 และ 8 -> 12 [sqrt] ดังนั้นดูเหมือนว่าคู่แฟคเตอร์ของ 4 และ 8 ใช้ได้! เราจะแทนที่ตัวเลขสองตัวในสองตัวนี้ "?" และรับ (y-4) (y-8)