รูปแบบจุดยอดของ y = x ^ 2 -6x + 8 คืออะไร?

ตอบ:

# การ y = (x-3) ^ 2 + (- 1) #

คำอธิบาย:

รูปแบบจุดสุดยอดทั่วไปคือ

#COLOR (สีขาว) ("XXX") Y = m (x-A) ^ 2 + B # สำหรับพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ # (A, B) #

ในการแปลง # การ y = x ^ 2-6x + 8 # ในรูปแบบจุดสุดยอดให้ดำเนินการตามกระบวนการที่เรียกว่า "การทำตารางให้สมบูรณ์":

สำหรับทวินามกำลังสอง # (x + k) ^ 2 = สี (สีน้ำเงิน) (x ^ 2 + 2kx) + k ^ 2 #

ดังนั้นถ้า #COLOR (สีฟ้า) (x ^ 2-6x) # คือสองเทอมแรกของทวินามกำลังขยาย # k = -3 # และวาระที่สามจะต้องเป็น # k ^ 2 = 9 #

เราสามารถเพิ่ม #9# ในนิพจน์ที่กำหนดเพื่อ "ทำให้สี่เหลี่ยมจัตุรัส" สมบูรณ์ แต่เราก็ต้องลบออกด้วย #9# เพื่อให้ค่าของการแสดงออกยังคงเหมือนเดิม

# y = x ^ 2-6x สี (แดง) (+9) +8 สี (แดง) (- 9) #

# การ y = (x-3) ^ # 2-1

หรือในรูปแบบจุดสุดยอดที่ชัดเจน:

# การ y = 1 (x-3) ^ 2 + (- 1) #

โดยปกติแล้วฉันจะทิ้งค่าไว้ # ม # ปิดเมื่อมันเป็น #1# (ค่าเริ่มต้นอยู่ดี) แต่พบว่าการเขียนเทอมคงที่เป็น #+(-1)# ช่วยให้ฉันจำได้ว่า # Y # พิกัดของจุดสุดยอดคือ #(-1)#