จุดยอดของ x คืออะไร (y -3) ^ 2 - 9?

ตอบ:

พิกัดจุดสุดยอดคือ (3, -9)

คำอธิบาย:

ขอให้เราพิจารณาว่าตัวแปรกลับด้านตามวัตถุประสงค์ ด้วยวิธีนี้ y คือแกนนอนและ x คือแกนตั้ง

ก่อนอื่นแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์:

# (y-3) ^ 2 = (y-3) * (y-3) y = ^ 2-3y-3y + 9 #

จากนั้นลดความซับซ้อนของฟังก์ชั่น:

# x y = ^ 2-3y-3y-9 + 9 = Y ^ 2-6y #

จากจุดนี้ไปมีหลายวิธีในการค้นหาจุดสุดยอด ฉันชอบอันที่ไม่ได้ใช้สูตร สูตรสมการกำลังสองทุกรูปของพาราโบลาและพาราโบลาทุกอันมีแกนสมมาตร นั่นหมายถึงจุดที่มีความสูงเท่ากันนั้นมีระยะห่างจากจุดศูนย์กลางเดียวกัน ดังนั้นให้คำนวณรูท:

# y (y-6) = 0 #

# Y '= 0 #

# y '' -> Y-6 = 0 #

# y '' = 6 #

ค้นหาจุดที่อยู่ระหว่างราก: #(0+6)/2=3#. ดังนั้น, # YV = 3 #. ทีนี้เพื่อหาค่า x ที่สอดคล้องกันเพียงแค่แก้ฟังก์ชันสำหรับ 3:

# x (3) = (3) ^ * 2-6 (3) = 9-18 = -9 #.

ดังนั้นแกนตั้งอยู่ที่ (3, -9)

กราฟ {(x-3) ^ 2-9 -2, 8, -10, 10}