มุมสองมุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่ที่ (3, 9) และ (2, 5) หากพื้นที่ของสามเหลี่ยมเป็น 4 ความยาวของด้านสามเหลี่ยมเป็นเท่าใด?

ตอบ:

ความยาวของด้านสามเหลี่ยมนั้น #2.83#, #2.83# และ #4.12#

คำอธิบาย:

ความยาวของฐานคือ

# B = sqrt ((3-2) ^ 2 + (9-5) ^ 2) = sqrt (1 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt17 #

ให้ความสูงของสามเหลี่ยมเป็น # = H #

บริเวณนั้นคือ

# A = 2/1 * b * H #

# 1/2 * * * * * * * * sqrt17 H = 4 #

# H = (4 * 2) / (sqrt17) = 8 / sqrt17 #

ให้ความยาวของด้านที่สองและสามของสามเหลี่ยมเป็น # c = #

จากนั้น

c # ^ 2 = H ^ 2 + (b / 2) ^ 2 #

c # ^ 2 = (8 / sqrt17) ^ 2 + (sqrt17 / 2) ^ 2 #

c # ^ 2 = 3.76 + 4.25 = 8.01 #

# c = sqrt (8.01) = 2.83 #