ตอบ:
จุดยอดของเส้นโค้งกำลังสองเป็นจุดที่ความชันของเส้นโค้งเป็นศูนย์
คำอธิบาย:
# การ y = x ^ 2/2 + 2x-8 #
=> # DY / DX = 1/2 * 2 * x + 2 # (สร้างความแตกต่างทั้งสองด้านด้วยความเคารพ x)
=># DY / DX = x + 2 #
ทีนี้ความชันของเส้นโค้งกำลังสองได้มาจาก # DY / DX #
ดังนั้นที่จุดสุดยอด (ดังกล่าวก่อนหน้า) # DY / DX = 0 #
ดังนั้น # x + 2 = 0 #
หรือ # x = -2 #
พิกัด y ที่สอดคล้องกันสามารถรับได้โดยการแทนที่ # x = -2 # ในสมการดั้งเดิม
# การ y = x ^ 2/2 + 2x-8 #
=> # การ y = 2 ^ 02/02 + 2 * 2-8 #
=># การ y = 2 + 4-8 #
=># การ y = -2 #
จุดสุดยอดที่ต้องการคือ: # (x, y) = (-2, -2) #
