ตอบ:
คำอธิบาย:
ให้พวกเขาเป็นจุด
และระยะห่างจาก directrix
ดังนั้นสมการจะเป็น
กราฟ {x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 -7.08, 12.92, -7.76, 2.24}
สมการของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (-2, 6) และจุดยอดที่ (-2, 9) คืออะไร?
Y = -x ^ 2/12-x / 3 + 26/3 ให้ไว้ - Vertex (-2, 9) โฟกัส (-2,6) จากข้อมูลเราสามารถเข้าใจพาราโบลาอยู่ในจตุภาคที่สอง เนื่องจากโฟกัสอยู่ใต้จุดสุดยอดพาราโบลาจึงคว่ำลง จุดยอดอยู่ที่ (h, k) จากนั้นรูปแบบทั่วไปของสูตรคือ - (x-h) ^ 2 = -4xxaxx (y-k) a คือระยะห่างระหว่างโฟกัสและจุดสุดยอด ตอนนี้เป็น 3 แทนที่ค่า (x - (- 2)) ^ 2 = -4xx3xx (y-9) (x + 2) ^ 2 = -12 (y-9) x ^ 2 + 4x + 4 = -12y +108 โดยการย้ายที่เราได้รับ - -12y + 108 = x ^ 2 + 4x + 4 -12y = x ^ 2 + 4x + 4-108 -12y = x ^ 2 + 4x-104 y = -x ^ 2 / 12- x / 3 + 26/3
สมการของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (-2, 6) และจุดยอดที่ (-2, 9) คืออะไร? เกิดอะไรขึ้นถ้าเปลี่ยนโฟกัสและจุดสุดยอด?
สมการคือ y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 สมการอื่นคือ y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 การโฟกัสคือ F = (- 2,6) และจุดยอดคือ V = (- 2,9) ดังนั้น directrix คือ y = 12 จุดยอดคือจุดกึ่งกลางจากโฟกัสและ directrix (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 จุดใด ๆ (x, y) บนพาราโบลามีระยะเท่ากันจากการโฟกัสและ directrix y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 กราฟ {( y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32.47, 32.45, -16.23, 16.25]} กรณีที่สองคือโฟกัสคือ F = (- 2,9) และ จุดยอดคือ V = (- 2,6) ดังนั้น dire
สมการของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (0,0) และ directrix ของ y = 3 คืออะไร
X ^ 2 = -6y + 9 Parabola คือโลคัสของจุดซึ่งเคลื่อนที่เพื่อให้ระยะทางจากบรรทัดที่เรียกว่า directrix และจุดที่เรียกว่าโฟกัสนั้นเท่ากันเสมอ ให้จุดเป็น (x, y) และระยะห่างจาก (0,0) คือ sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) และระยะห่างจาก directrix y = 3 คือ | y-3 | ดังนั้นสมการของพาราโบลาคือ sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = | y-3 | และกำลังสอง x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2-6y + 9 หรือ x ^ 2 = -6y + 9 กราฟ {(x ^ 2 + 6y-9) (y-3) (y-3) (x ^ 2 + y ^ 2 -0.03) = 0 [-10, 10, -5, 5]}