รูปแบบจุดยอดของสมการของพาราโบลาที่เน้นที่ (2, -8) และ directrix ของ y = -3 คืออะไร?

ตอบ:

รูปแบบจุดสุดยอดคือ # Y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 #

คำอธิบาย:

จุดใดก็ได้ # (x, y) # บนพาราโบลานั้นมีค่าเท่ากันจาก directrix และโฟกัส

# Y + 3 = sqrt ((x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) #

กำลังสองทั้งสองข้าง

# (y + 3) ^ 2 = (x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 #

ที่ขยาย

# Y ^ 2 + 6Y + 9 = (x-2) ^ 2 + Y ^ 2 + 16y + 64 #

# 10y = - (x-2) ^ # 2-55

# Y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 #

กราฟ {-1/10 (x-2) ^ 2-55 / 10 -23.28, 28.03, -22.08, 3.59}