ระยะห่างระหว่าง (–6, 3, 4) และ (–5, –1, 1) คืออะไร?

ตอบ:

#sqrt (26) #

คำอธิบาย:

คุณอาจคุ้นเคยกับสูตรระยะทางสองมิติซึ่งบอกเราว่าระยะห่างระหว่าง # (x_1, y_1) # และ # (x_2, y_2) # คือ:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

มีสูตรที่คล้ายกันสำหรับสามมิติสำหรับระยะห่างระหว่าง # (x_1, y_1, z_1) # และ # (x_2, y_2, z_2) #กล่าวคือ:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

ดังนั้นในตัวอย่างของเราระยะห่างระหว่าง # (x_1, y_1, z_1) = (-6, 3, 4) # และ # (x_2, y_2, z_2) = (-5, -1, 1) # คือ:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# = sqrt (((- 5) - (- 6)) ^ 2 + ((- 1) -3) ^ 2 + (1-4) ^ 2) #

# = sqrt (1 ^ 2 + (- 4) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

# = sqrt (1 + 16 + 9) #

# = sqrt (26) #