ตอบ:
คำอธิบาย:
ช่วงของฟังก์ชันคือค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมด
การค้นหา
สลับตัวแปร:
แก้หา
เช่น
ดังนั้นโดเมนของ
มันดังต่อไปนี้ว่าช่วงของ
ช่วงของฟังก์ชัน f (x) = x / (x ^ 2-5x + 9) คืออะไร?
-1/11 <= f (x) <= 1 ช่วงคือชุดของค่า y ที่กำหนดสำหรับ f (x) อันดับแรกเราจัดเรียงใหม่เพื่อรับ: yx ^ 2-5xy-x + 9y = 0 โดยใช้สูตรสมการกำลังสอง เราได้รับ: x = (5y + 1 + -sqrt ((- 5y-1) ^ 2-4 (y * 9y))) / (2y) = (5y + 1 + -sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) x = (5y + 1 + sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) x = (5y + 1-sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) เนื่องจากเราต้องการให้สมการทั้งสองมีค่าคล้ายกันของ x เราจึง: xx = 0 (5y + 1-sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) - (5y + 1 + sqrt ( -11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) = - sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1) / y -sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1) / y = 0 -11y ^ 2 + 10y + 1 = 0 y = - (- 10 + -sqrt (10 ^ 2-4
ช่วงของฟังก์ชัน f (x) = (2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) คืออะไร
ช่วงคือ y ใน (-oo, 0) uu (0, + oo) ฟังก์ชันคือ f (x) = (2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) แยกตัวประกอบ 2x ^ 2 + 5x + 2 = (x + 2) (2x + 1) ดังนั้น f (x) = ยกเลิก (2x + 1) / ((x + 2) ยกเลิก (2x + 1)) = 1 / (x + 2) ให้ y = 1 / (x + 2) =>, y (x + 2) = 1 yx + 2y = 1 yx = 1-2y x = (1-2y) / y ตัวส่วนต้องเป็น! = 0 y! = 0 ช่วง คือ y ในกราฟ (-oo, 0) uu (0, + oo) {{2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) [-14.24, 14.24, -7.12, 7.12]}
ช่วงของฟังก์ชั่น 2 / x ^ 2 คืออะไร?
R = (0, + oo) ถ้า f (x) = 2 / x ^ 2 เรารู้ว่า 2 / x ^ 2> 0 => f (x)> 0 ดังนั้นช่วงคือ: R = (0, + oo)