เนื่องจากสิ่งนี้อยู่ในรูปแบบ
เนื่องจากสัมประสิทธิ์ของตารางเป็นบวก (
ไม่มีสูงสุดดังนั้น พิสัย:
X-ดัก (โดยที่ y = 0) คือ
กราฟ {x ^ 2-3 -10, 10, -5, 5}
อะไรคือจุดสุดยอด, แกนของสมมาตร, ค่าสูงสุดหรือต่ำสุด, โดเมน, และช่วงของฟังก์ชันและการดักจับ x และ y สำหรับ f (x) = x ^ 2-10x?
F (x) = x ^ 2-10x คือสมการของพาราโบลาที่มีการวางแนวปกติ (แกนสมมาตรเป็นเส้นแนวตั้ง) ซึ่งเปิดขึ้น (เนื่องจากค่าสัมประสิทธิ์ของ x ^ 2 ไม่ใช่ลบ) เขียนใหม่ในความชัน - จุดยอด form: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 จุดยอดอยู่ที่ (5, -25) แกนสมมาตรผ่านจุดยอดเป็น เส้นแนวตั้ง: x = 5 จากความคิดเห็นการเปิดที่เรารู้ (-25) เป็นค่าต่ำสุด โดเมนคือ {xepsilonRR} ช่วงคือ f (x) epsilon RR
อะไรคือจุดสุดยอด, แกนของสมมาตร, ค่าสูงสุดหรือต่ำสุด, โดเมน, และช่วงของฟังก์ชั่นและการสกัดกั้น x และ y สำหรับ y = x ^ 2-10x + 2?
Y = x ^ 2-10x + 2 คือสมการของพาราโบลาที่จะเปิดขึ้น (เพราะสัมประสิทธิ์เป็นบวกของ x ^ 2) ดังนั้นมันจะมีค่าต่ำสุดความชันของพาราโบลานี้คือ (dy) / (dx) = 2x-10 และความชันนี้เท่ากับศูนย์ที่จุดยอด 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 พิกัด X ของจุดยอดจะเป็น 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 จุดยอดมีสี (สีน้ำเงิน) ((5, -23) และมีค่าสีขั้นต่ำ (สีน้ำเงิน) (- 23 ณ จุดนี้แกนสมมาตรคือสี (สีฟ้า) (x = 5 โดเมนจะเป็นสี (สีน้ำเงิน) (inRR (ตัวเลขจริงทั้งหมด) ช่วงของสมการนี้คือสี (สีน้ำเงิน) ({y ใน RR: y> = - 23} เพื่อให้ได้ค่า x intercepts เราแทน y = 0 x ^ 2-10x + 2 = 0 เราได้จุดตัดสองจุด x สี (สีฟ้า) ((5 + sqrt23) และ (5-sqrt23) เ
อะไรคือจุดสุดยอด, แกนของสมมาตร, ค่าสูงสุดหรือต่ำสุด, โดเมน, และช่วงของฟังก์ชันและการดักจับ x และ y สำหรับ y = x ^ 2 + 12x-9
X ของแกนสมมาตรและจุดยอด: x = -b / 2a = -12/2 = -6 y ของจุดยอด: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 เนื่องจาก a = 1 พาราโบลาเปิดขึ้นด้านบนมีค่าต่ำสุดที่ (-6, 45) x-intercepts: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36.5 -> d = + - 6sqr5 สองจุดตัดสองจุด: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5