สมการของฟังก์ชันสมการกำลังสองที่กราฟผ่าน (-3,0) (4,0) และ (1,24) คืออะไร?

ตอบ:

สมการกำลังสองคือ # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

คำอธิบาย:

ให้สมการกำลังสองเป็น # y = axe ^ 2 + bx + c #

กราฟผ่านไป # (- 3,0), (4,0) และ (1,24) #

ดังนั้นจุดเหล่านี้จะตอบสนองสมการกำลังสอง

#:. 0 = 9 a - 3 b + c; (1), 0 = 16 a + 4 b + c; (2) # และ

# 24 = a + b + c; (3) # การลบสมการ (1) จากสมการ

(2) เราได้รับ # 7 a +7 b = 0:. 7 (a + b) = 0 # หรือ

# a + b = 0: a = -b # วาง # A = -b # ในสมการ (3) เราได้

# c = 24 #. วาง # a = -b, c = 24 # ในสมการ (1) เราได้

# 0 = -9 b -3 b +24:. 12 b = 24 หรือ b = 2: a = -2 #

ดังนั้นสมการกำลังสองคือ # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

กราฟ {-2x ^ 2 + 2x + 24 -50.63, 50.6, -25.3, 25.32} ตอบ

'L แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็น a และรากที่สองของ b และ L = 72 เมื่อ a = 8 และ b = 9. ค้นหา L เมื่อ a = 1/2 และ b = 36? Y แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็นลูกบาศก์ของ x และรากที่สองของ w และ Y = 128 เมื่อ x = 2 และ w = 16 ค้นหา Y เมื่อ x = 1/2 และ w = 64?

L = 9 "และ" y = 4> "คำสั่งเริ่มต้นคือ" Lpropasqrtb "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArrL = kasqrtb "เพื่อหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" L = 72 " "a = 8" และ "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" สมการคือ "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) 2/2) สี (ดำ) (L = 3asqrtb) สี (ขาว) (2/2) |))) "เมื่อ" a = 1/2 "และ" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 สี (สีน้ำเงิน) "------------------------------------------- ------------ "" ในทำนองเดียวกัน "y = kx ^

สมการของฟังก์ชันสมการกำลังสองที่กราฟผ่าน (-3,0) (4,0) และ (1,24) คืออะไร? เขียนสมการของคุณในรูปแบบมาตรฐาน

Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 รูปแบบมาตรฐานที่ได้จากสมการกำลังสอง: y = ax ^ 2 + bx + c เราสามารถใช้คะแนนของคุณทำ 3 สมการด้วย 3 unknowns: สมการ 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c สมการ 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c สมการ 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c ดังนั้นเราจึงมี: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c ใช้การกำจัด (ซึ่งฉันคิดว่าคุณรู้วิธีการทำ) สมการเชิงเส้นเหล่านี้แก้: a = -2, b = 2, c = 24 ทีนี้หลังจากงานกำจัดทั้งหมดนั้นใส่ค่าลงในสมการกำลังสองมาตรฐานของเรา: y = ax ^ 2 + bx + cy = -2x ^ 2 + 2x + + 24 กราฟ {-2x ^ 2 + 2x + 24 [-37.9, 42.1, -12.6, 27.4]}

รูปสามเหลี่ยมมีด้าน A, B และ C ด้าน A และ B มีความยาว 10 และ 8 ตามลำดับ มุมระหว่าง A และ C คือ (13pi) / 24 และมุมระหว่าง B และ C คือ (pi) 24 พื้นที่ของสามเหลี่ยมคืออะไร?

เนื่องจากมุมสามเหลี่ยมเพิ่มใน pi เราสามารถหามุมระหว่างด้านที่กำหนดและสูตรพื้นที่ให้ A = frac 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}) มันจะช่วยถ้าเรายึดหลักการของตัวอักษรตัวเล็ก a, b, c และอักษรตัวใหญ่ตรงข้ามจุด A, B, C มาทำกันที่นี่ พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ A = 1/2 a b sin C โดยที่ C คือมุมระหว่าง a และ b เรามี B = frac {13 pi} {24} และ (คาดเดาว่าเป็นคำสะกดผิดในคำถาม) A = pi / 24 เนื่องจากมุมสามเหลี่ยมเพิ่มขึ้นถึง 180 ^ circ aka pi เราได้ C = pi - pi / 24 - frac {13 pi} {24} = frac {10 pi} {24} = frac {5pi} { 12} frac {5pi} {12} คือ 75 ^ circ เราได้ไซน์ด้วยสูตรมุมรวม: sin 75 ^ circ = sin (30 +45) = sin 30 cos 45 + cos 3