ตอบ:
#y = (x-6) ^ 2-2 #
จุดสุดยอดอยู่ที่ #(6,-2)#
คำอธิบาย:
(ฉันคิดว่าเทอมที่สองคือ -12x และไม่ใช่แค่ -12 ตามที่กำหนด)
ในการค้นหารูปแบบจุดสุดยอดคุณใช้วิธี:
"กำลังทำตาราง"
สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับการเพิ่มค่าที่ถูกต้องให้กับนิพจน์กำลังสองเพื่อสร้างสแควร์ที่สมบูรณ์แบบ
จำ: # (x-5) ^ 2 = x ^ 2 สี (มะเขือเทศ) (- 10) xcolor (มะเขือเทศ) (+ 25) "" สี larr (มะเขือเทศ) ((- - 10) / 2) ^ 2 = 25) #
ความสัมพันธ์ระหว่างนี้ #color (มะเขือเทศ) (b และ c) # จะมีอยู่เสมอ
หากมูลค่าของ c # # ไม่ใช่สิ่งที่ถูกต้องเพิ่มในสิ่งที่คุณต้องการ (ลบมันด้วยเพื่อรักษาค่าของนิพจน์เหมือนกัน)
#y = x ^ 2 สี (มะเขือเทศ) (- 12) x + 34 "" larr ((-12) / 2) ^ 2 = 36! = 34 #
การเพิ่ม 2 จะทำให้ 36 ที่จำเป็น
#y = x ^ 2 สี (มะเขือเทศ) (- 12) x + 34 สี (สีน้ำเงิน) (+ 2-2) "" larr # ค่าเหมือนกัน
#y = x ^ 2 สี (มะเขือเทศ) (- 12) x + สี (มะเขือเทศ) (36) สี (สีน้ำเงิน) (- 2) #
#y = (x-6) ^ 2-2 "" larr # นี่คือรูปแบบจุดสุดยอด
จุดสุดยอดอยู่ที่ # (6, -2) "" larr # สังเกตสัญญาณ
คุณจะไปได้อย่างไร
#y = สี (มะนาว) (x ^ 2) สี (มะเขือเทศ) (- 12) x + 36 สี (สีน้ำเงิน) (- 2) #
#y = (สี (มะนาว) (x) สี (มะเขือเทศ) (- 6)) ^ 2 สี (สีน้ำเงิน) (- 2) #
#color (มะนาว) (x = sqrt (x ^ 2)) และสี (มะเขือเทศ) ((- 12) / 2 = -6) "check" sqrt36 = 6 #
