ระยะเวลาของ f (t) = sin (t / 18) + cos ((t) / 24) คืออะไร?

ตอบ:

# 144pi #

คำอธิบาย:

ระยะเวลาสำหรับบาป kt และ cos kt คือ # (2pi) / k #.

ที่นี่ระยะเวลาที่แยกต่างหากสำหรับสองคำคือ # 36 pi และ 48 pi #ตามลำดับ..

ระยะเวลารวมสำหรับผลรวมจะได้รับจาก #L (36pi) = M (48pi) #โดยมีหุบเขาทั่วไปเป็นจำนวนเต็มน้อยที่สุดของ # # ปี่. befitting L = 4 และ M = 3 และค่า LCM ทั่วไปคือ # 144pi #.

ระยะเวลาของ f (t) = # 144pi #.

#f (t + 144pi) = sin ((t / 18) + 8pi) + cos ((t / 24) + 6pi) = sin (t / 18) + cos (t / 24) = f (t) #.

ระยะเวลาของ f (theta) = sin 3 t - cos 5 t คืออะไร?

Period = 2pi f (t) = sin 3t-cos 5t สำหรับ sin 3t the period p_1 p_1 = (2pi) / 3 = (10pi) / 15 สำหรับ cos 5t the period p_2 p_2 = (2pi) / 5 = (6pi) / 15 ตัวเลขอื่นที่สามารถหารด้วยทั้ง p_1 หรือ p_2 คือ (30pi) / 15 นอกจากนี้ (30pi) / 15 = 2pi ดังนั้นระยะเวลาคือ 2pi

ระยะเวลาของ f (theta) = sin 4 t - cos 3 t คืออะไร?

2pi ช่วงเวลาแห่งบาป 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 ช่วงเวลาของ cos 3t -> (2pi) / 3 ตัวคูณร่วมน้อยของ (pi / 2) และ (2pi) / 3 -> ระยะเวลา 2pi ของ f (t) -> 2pi

ระยะเวลาของ f (theta) = sin 4 t - cos 5 t คืออะไร?

2pi ช่วงเวลาแห่งบาป (4t) -> (2pi) / 4 = pi / 2 ช่วงเวลาของ cos (5t) ---> (2pi) / 5 ตัวคูณร่วมน้อยของ pi / 2 และ (2pi) / 5 -> 2pi ระยะเวลา f (t) -> 2pi