ตอบ:
ครอสโปรดัคตั้งฉากกับเวกเตอร์ตัวประกอบ, และระนาบที่มีเวกเตอร์สองตัว หารด้วยความยาวของมันเพื่อให้ได้เวกเตอร์หน่วย
คำอธิบาย:
ค้นหาผลิตภัณฑ์ข้ามของ
คำนวณสิ่งนี้ด้วยการทำดีเทอร์มิแนนต์
หลังจากที่คุณพบ
จากนั้นหน่วยเวกเตอร์ปกติของคุณสามารถเป็นได้
คุณสามารถคำนวณทางคณิตศาสตร์ได้ไหม
// dansmath อยู่เคียงข้างคุณ!
'L แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็น a และรากที่สองของ b และ L = 72 เมื่อ a = 8 และ b = 9. ค้นหา L เมื่อ a = 1/2 และ b = 36? Y แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็นลูกบาศก์ของ x และรากที่สองของ w และ Y = 128 เมื่อ x = 2 และ w = 16 ค้นหา Y เมื่อ x = 1/2 และ w = 64?
L = 9 "และ" y = 4> "คำสั่งเริ่มต้นคือ" Lpropasqrtb "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArrL = kasqrtb "เพื่อหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" L = 72 " "a = 8" และ "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" สมการคือ "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) 2/2) สี (ดำ) (L = 3asqrtb) สี (ขาว) (2/2) |))) "เมื่อ" a = 1/2 "และ" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 สี (สีน้ำเงิน) "------------------------------------------- ------------ "" ในทำนองเดียวกัน "y = kx ^
เวกเตอร์หน่วยคืออะไรมุมฉากของระนาบที่มี <0, 4, 4> และ <1, 1, 1>
คำตอบคือ = 〈0,1 / sqrt2, -1 / sqrt2〉 เวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับเวกเตอร์อื่น ๆ 2 อันได้มาจากครอสโปรดัค 〈0,4,4〉 x 〈1,1,1〉 = | (hati, hatj, hatk), (0,4,4), (1,1,1) | = hati (0) -hatj (-4) + hatk (-4) = 〈0,4, -4〉 การตรวจสอบโดยการทำผลิตภัณฑ์จุด 〈0,4,4〉. 〈0,4, -4〉 = 0 + 16-16 = 0 〈1,1,1〉. 〈0,4, -4〉 = 0 + 4-4 = 0 โมดูลัสของ 〈0,4, -4〉 คือ = 〈0,4, - 4〉 = sqrt (0 + 16 + 16) = sqrt32 = 4sqrt2 เวกเตอร์หน่วยได้มาโดยการหารเวกเตอร์ด้วยโมดูลัส = 1 / (4sqrt2) 〈0,4, -4〉 = 〈0,1 / sqrt2, -1 / sqrt2>
เวกเตอร์หน่วยที่เป็นมุมฉากกับระนาบที่มี (20j + 31k) และ (32i-38j-12k) คืออะไร?
เวกเตอร์หน่วยคือ == 1 / 1507.8 <938,992, -640> เวกเตอร์มุมฉากเป็น 2 vectros ในระนาบถูกคำนวณด้วยดีเทอร์มีแนนต์ | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | เมื่อ 〈d, e, f〉 และ 〈g, h, i〉 เป็น 2 เวกเตอร์ตรงนี้เรามี veca = 〈0,20,31〉 และ vecb = 〈32, -38, -12〉 ดังนั้น | (veci, vecj, veck), (0,20,31), (32, -38, -12) | = věci | (20,31), (-38, -12) | -vecj | (0,31), (32, -12) | + veck | (0,20), (32, -38) | = veci (20 * -12 + 38 * 31) -vecj (0 * -12-31 * 32) + veck (0 * -38-32 * 20) = 〈938,992, -640〉 = การตรวจสอบ vecc โดยทำ 2 dot ผลิตภัณฑ์ 〈938,992, -640〉. 〈0,20,31〉 = 938 * 0 + 992 * 20-640 * 31 = 0 〈938,992, -640〉. 〈32, -38,