เวกเตอร์หน่วยที่เป็นมุมฉากกับระนาบที่มี (20j + 31k) และ (32i-38j-12k) คืออะไร?

ตอบ:

เวกเตอร์หน่วยคือ #==1/1507.8<938,992,-640>#

คำอธิบาย:

เวกเตอร์มุมฉากถึง 2 vectros ในระนาบถูกคำนวณด้วยดีเทอร์มีแนนต์

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

ที่ไหน # <D, E, F> # และ # <g, h, i> # คือเวกเตอร์ 2 ตัว

ที่นี่เรามี # Veca = <0,20,31> # และ # vecb = <32, -38, -12> #

ดังนั้น, # | (veci, vecj, veck), (0,20,31), (32, -38, -12) | #

# = věci | (20,31), (-38, -12) | -vecj | (0,31), (32, -12) | + veck | (0,20), (32, -38) | #

# = věci (20 * -12 + 38 * 31) -vecj (0 * -12-31 * 32) + veck (0 * -38-32 * 20) #

# = <938992, -640> = vecc #

ตรวจสอบโดยการทำผลิตภัณฑ์ 2 จุด

#〈938,992,-640〉.〈0,20,31〉=938*0+992*20-640*31=0#

#〈938,992,-640〉.〈32,-38,-12〉=938*32-992*38+640*12=0#

ดังนั้น, # vecc # ตั้งฉากกับ # Veca # และ # vecb #

เวกเตอร์หน่วยคือ

# HATC = vecc / || vecc || = (<938992, -640>) / || <938992, -640> || #

#=1/1507.8<938,992,-640>#

'L แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็น a และรากที่สองของ b และ L = 72 เมื่อ a = 8 และ b = 9. ค้นหา L เมื่อ a = 1/2 และ b = 36? Y แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็นลูกบาศก์ของ x และรากที่สองของ w และ Y = 128 เมื่อ x = 2 และ w = 16 ค้นหา Y เมื่อ x = 1/2 และ w = 64?

L = 9 "และ" y = 4> "คำสั่งเริ่มต้นคือ" Lpropasqrtb "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArrL = kasqrtb "เพื่อหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" L = 72 " "a = 8" และ "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" สมการคือ "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) 2/2) สี (ดำ) (L = 3asqrtb) สี (ขาว) (2/2) |))) "เมื่อ" a = 1/2 "และ" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 สี (สีน้ำเงิน) "------------------------------------------- ------------ "" ในทำนองเดียวกัน "y = kx ^

เวกเตอร์หน่วยที่เป็นมุมฉากกับระนาบที่มี (29i-35j-17k) และ (32i-38j-12k) คืออะไร?

คำตอบคือ = 1 / 299.7 〈-226, -196,18 vector เวกเตอร์ perpendiculatr ถึง 2 เวกเตอร์คำนวณด้วยดีเทอร์มีแนนต์ (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | โดยที่ 〈d, e, f〉 และ 〈g, h, i〉 เป็นเวกเตอร์ 2 อันตรงนี้เรามี veca = 〈29, -35, -17〉 และ vecb = 〈32, -38, -12〉 ดังนั้น, | (veci, vecj, veck), (29, -35, -17), (32, -38, -12) | = věci | (-35, -17), (-38, -12) | -vecj | (29, -17), (32, -12) | + veck | (29, -35), (32, -38) | = veci (35 * 12-17 * 38) -vecj (-29 * 12 + 17 * 32) + veck (-29 * 38 + 35 * 32) = 〈- 226, -196,18〉 = การตรวจสอบ vecc โดยการทำ ผลิตภัณฑ์ 2 จุด 〈-226, -196,18〉. 〈29, -35, -17〉 = - 226 * 29 + 196 * 35-17 * 18 = 0 〈-

เวกเตอร์หน่วยคืออะไรมุมฉากของระนาบที่มี (29i-35j-17k) และ (20j + 31k)?

ครอสโปรดัคตั้งฉากกับเวกเตอร์ตัวประกอบ, และระนาบที่มีเวกเตอร์สองตัว หารด้วยความยาวของมันเพื่อให้ได้เวกเตอร์หน่วยค้นหาผลิตภัณฑ์ครอสของ v = 29i - 35j - 17k ... และ ... w = 20j + 31k v xx w = (29, -35, -17) xx (0,20,31) คำนวณสิ่งนี้โดยทำ ดีเทอร์มิแนนต์ ((i, j, k), (29, -35, -17), (0,20,31)) หลังจากคุณพบ v xx w = (a, b, c) = ai + bj + ck, เวกเตอร์ปกติหน่วยของคุณอาจเป็น n หรือ -n โดยที่ n = (v xx w) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2 + C ^ 2) คุณสามารถคำนวณทางคณิตศาสตร์ได้ไหม // dansmath อยู่เคียงข้างคุณ!