ตอบ:
ดูด้านล่าง
คำอธิบาย:
# cos2θ + 3cosθ + 2 = 0 #
ใช้ข้อมูลเฉพาะตัวมุมโคไซน์:
# (2cos ^ 2theta-1) + 3costheta + 2 = 0 #
# 2cos ^ 2theta + 3costheta + 1 = 0 #
# 2cos ^ 2theta + + 2costheta costheta + 1 = 0 #
# 2costheta (costheta + 1) +1 (costheta + 1) = 0 #
# (2costheta + 1) (costheta + 1) = 0 #
# costheta = -1/2 #
# theta = 120 ^ @, 240 ^ @ #
# costheta = -1 #
# theta = 180 ^ @ #
กราฟ {cos (2x) + 3cosx + 2 -10, 10, -5, 5}
ตอบ:
การใช้สูตรสองมุมเรานวดสิ่งนี้ในรูปแบบ #cos theta = cos a # และรับ
#theta = pm 120 ^ circ + 360 ^ circ k หรือ theta = 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
คำอธิบาย:
สูตรสองมุมสำหรับโคไซน์คือ
# cos (2 theta) = 2 cos ^ 2 theta - 1 #
#cos (2 theta) + 3 cos theta + 2 = 0 #
# 2 cos ^ 2 theta + 3 cos theta + 1 = 0 #
# (2 cos theta + 1) (cos theta + 1) = 0 #
#cos theta = -1 / 2 # หรือ #cos theta = -1 #
เราไปได้ไกลขนาดนี้อย่าสับสนในตอนนี้ จำ #cos x = cos a # มีโซลูชั่น #x = pm a + 360 ^ circ k # สำหรับจำนวนเต็ม # k #.
#cos theta = cos 120 ^ circ หรือ cos theta = cos (180 ^ circ) #
#theta = pm 120 ^ circ + 360 ^ circ k หรือ theta = pm 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
# PM # ไม่ได้ช่วยอะไร # 180 ^ circ # ดังนั้นเราจึงลงจอด
#theta = pm 120 ^ circ + 360 ^ circ k หรือ theta = 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
ตรวจสอบ:
ลองตรวจสอบและฝากเช็คทั่วไปไว้กับคุณ # theta = -120 + 360 = 240 ^ circ #
# cos (2 (240)) + 3 cos (240) + 2 = cos (120) + 3 cos (240) + 2 = -1/2 + 3 (-1/2) + 2 = 0 quad sqrt #
