ค้นหา f '' ช่วงเวลาและการผันคำ โปรดช่วยคำถามต่อไปนี้?

ตอบ:

โปรดดูที่ด้านล่าง.

คำอธิบาย:

ดังนั้น, #f (x) = 1 / 2x - sinx #เป็นฟังก์ชั่นที่ค่อนข้างตรงไปตรงมาเพื่อแยกความแตกต่าง

จำได้ว่า # d / dx (sinx) = cosx #, # d / dx (cosx) = -sinx # และ # d / dx (kx) = k #, สำหรับบางคน #k ใน RR #.

ดังนั้น #f '(x) = 1/2 - cosx #.

ดังนั้น #f '' (x) = sinx #.

จำได้ว่าถ้าเส้นโค้งเป็น 'เว้า' #f '' (x)> 0 #และถ้ามันเป็น 'เว้าลง' #f '' (x) <0 #. เราสามารถแก้สมการเหล่านี้ได้อย่างง่ายดายโดยใช้ความรู้ของกราฟ #y = sinx #ซึ่งเป็นผลบวกจากจำนวน 'คู่' # # ปี่ เป็นทวีคูณ 'แปลก' และลบจากหลาย 'คู่' ถึงหลายเท่า 'แปลก'

ดังนั้น # f (x) # เป็นเว้าสำหรับทุกคน #x ใน (0, pi) uu (2pi, 3pi) #และเว้าให้ทุกคน #x ใน (pi, 2pi) #.

โดยทั่วไปแล้วการพูดโค้งจะมีจุดผัน #f '' (x) = 0 # (ไม่เสมอไป - จะต้องมีการเปลี่ยนแปลงในเว้า) และการแก้สมการนี้จะให้: #x ใน {0, pi, 2pi, 3pi} #.

เรารู้จากส่วนหนึ่ง # B # ว่ามีการเปลี่ยนแปลงในความสอดคล้องกันที่จุดเหล่านี้ด้วยเหตุนี้ # (0,0), (pi, pi / 2), (2pi, pi), # และ # (3pi, 3pi / 2) # ทุกจุดของโรคติดเชื้อ