มุมสองมุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่ที่ (8, 5) และ (6, 7) หากพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ 15 ความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมคือเท่าใด

ตอบ:

ด้าน:#{2.8284, 10.7005,10.7005}#

คำอธิบาย:

ด้าน #COLOR (สีแดง) (ก) # จาก #(8,5)# ไปยัง #(6,7)#

มีความยาวของ

#COLOR (สีแดง) (เอบีเอส (ก)) = sqrt ((8-6) ^ 2 + (5-7) ^ 2) = 2sqrt (2) ~~ 2.8284 #

ไม่ว่า #COLOR (สีแดง) (ก) # ไม่สามารถเป็นหนึ่งในความยาวด้านเท่ากันของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าเนื่องจากพื้นที่สูงสุดดังกล่าวอาจเป็นรูปสามเหลี่ยม # (สี (สีแดง) (2sqrt (2))) ^ 2/2 # ซึ่งน้อยกว่า #15#

การใช้ #COLOR (สีแดง) (ก) # เป็นฐานและ #COLOR (สีฟ้า) (ซ) # ในฐานะที่เป็นความสูงเมื่อเทียบกับฐานนั้นเรามี

#color (white) ("XXX") (color (red) (2sqrt (2)) * color (blue) (h)) / 2 = color (brown) (15) #

#color (white) ("XXX") สี rarr (สีน้ำเงิน) (h) = 15 / sqrt (2) #

ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส:

#color (white) ("XXX") สี (แดง) (b) = sqrt ((15 / sqrt (2)) ^ 2 + ((2sqrt (2)) / 2) ^ 2) ~~ 10.70047 #

และเนื่องจากสามเหลี่ยมเป็นหน้าจั่ว

#COLOR (สีขาว) ("XXX") c = B #