สมการของเส้นที่ผ่านจุดกำเนิดคืออะไรและตั้งฉากกับเส้นที่ผ่านจุดต่อไปนี้: (3,7), (5,8)?

ตอบ:

# การ y = -2x #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นเราต้องหาการไล่ระดับสีของเส้นผ่าน #(3,7)# และ #(5,8)#

# "ลาด" = (8-7) / (5-3) #

# "ลาด" = 2/1 #

ตอนนี้เนื่องจากบรรทัดใหม่คือ PERPENDICULAR ถึงบรรทัดที่ผ่าน 2 คะแนนเราจึงสามารถใช้สมการนี้ได้

# m_1m_2 = -1 # โดยที่การไล่ระดับสีของสองบรรทัดที่แตกต่างกันเมื่อคูณควรเท่ากับ #-1# ถ้าเส้นตั้งฉากกับอีกเส้นหนึ่งคือมุมฉาก

ดังนั้นบรรทัดใหม่ของคุณจะมีการไล่ระดับสี # 1 / 2m_2 = -1 #

# m_2 = -2 #

ตอนนี้เราสามารถใช้สูตรการไล่ระดับจุดเพื่อหาสมการของเส้น

# Y-0 = -2 (x-0) #

# การ y = -2x #

ตอบ:

สมการของการผ่านจุดกำเนิดและความชัน = -2 คือ

#color (สีน้ำเงิน) (y = -2x "หรือ" 2x + y = 0 #

คำอธิบาย:

#A (3,7), B (5,8) #

# "ความชันของเส้น AB" = m = (y_b - y_a) / (x_b - x_a) = (8-7) / (5-3) = 1/2 #

ความชันของเส้นตั้งฉาก = -1 / m = -2 #

สมการของการผ่านจุดกำเนิดและความชัน = -2 คือ

# (y - 0) = -2 (x - 0) #

#color (สีน้ำเงิน) (y = -2x "หรือ" 2x + y = 0 #

กราฟ {-2x -10, 10, -5, 5}