คุณลดความซับซ้อนของบาป (x + (3π) / 2) cos x ได้อย่างไร

ตอบ:

# -cos ^ 2x #

คำอธิบาย:

#sin (PI + (PI / 2 + x)) cosx #

รู้ว่า #sin (PI + อัลฟา) = - บาป (alpha) #

# = - บาป (PI / 2 + x) cosx #

รู้ว่า #sin (PI / 2 + อัลฟา) = cos (alpha) #

# = - cosxcosx #

# = - cos ^ 2x #

ตอบ:

# -cos ^ 2x #

คำอธิบาย:

ขยายตัว #sin (x + (3pi) / 2) "ใช้" สี (สีน้ำเงิน) "สูตรเพิ่มเติม" #

#color (ส้ม) "เตือนความจำ" สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) (a / a) สี (ดำ) (sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB) สี (ขาว) (a / ก) |))) #

#rArrsin (x + (3pi) / 2) = sinxcos ((3pi) / 2) + cosxsin ((3pi) / 2) #

#COLOR (สีส้ม) "แจ้งเตือน" #

#color (แดง) (แถบ (ul (| color (สีขาว)) (a / a) สี (ดำ) (cos ((3pi) / 2) = 0 "และ" sin ((3pi) / 2) = - 1) สี (สีขาว) (ก / ก) |))) #

#rArrsinxcos ((3pi) / 2) + cosxsin ((3pi) / 2) #

# = 0-cosx = -cosx #

#rArrsin (x + (3pi) / 2) cosx = -cosx (cosx) = - cos ^ 2x #