รากที่สองของ 108 ในรูปแบบรากศัพท์ที่ง่ายที่สุดคืออะไร?

ตอบ:

#sqrt (108) = สี (สีฟ้า) (6sqrt (3)) #

คำอธิบาย:

เน่าเฟะ #108# เป็นปัจจัยหนึ่งขั้นตอนในเวลา:

#108#

#COLOR (สีขาว) ("XXX") = 2xx54 #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") = 2xx2xx27 #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") = 2xx2xx3xx9 #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") = 2xx2xx3xx3xx3 #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") = 2 ^ ^ 2xx3 2xx3 #

#sqrt (108) = sqrt (2 ^ 2xx3 ^ 2xx3) #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") = sqrt (2 ^ 2) xxsqrt (3 ^ 2) xxsqrt (3) #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") = 2xx3xxsqrt (3) #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") = 6sqrt (3) #

[5 (รากที่สองของ 5) + 3 (รากที่สองของ 7)] / [4 (รากที่สองของ 7) - 3 (รากที่สองของ 5)] คืออะไร

(159 + 29sqrt (35)) / 47 color (white) ("XXXXXXXX") สมมติว่าฉันไม่ได้ทำข้อผิดพลาดทางคณิตศาสตร์ (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt) (7)) - 3 (sqrt (5)) หาเหตุผลเข้าด้วยกันโดยการคูณด้วยคอนจูเกต: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5)) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2) +12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45 ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47

สแควร์รูทของ 3 + สแควร์รูทของ 72 คืออะไร - สแควร์รูทของ 128 + รากที่สองของ 108

7sqrt (3) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) เรารู้ว่า 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2 ดังนั้น sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) เรารู้ว่า 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3 ดังนั้น sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) เรารู้ว่า 128 = 2 ^ 7 ดังนั้น sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) ลดความซับซ้อน 7sqrt (3) - 2sqrt (2)

(รากที่สองของ 7) คืออะไร - 5 / (รากที่สองของ 2) +5 คืออะไร?

=> - (26 + sqrt14 - 5sqrt2 - 5sqrt7) / 23 (sqrt7 - 5) / (sqrt2 + 5) => ((sqrt7 - 5) (sqrt2 - 5)) / ((sqrt2 + 5) (sqrt2 - 5) )) => (sqrt14 - 5sqrt2 - 5sqrt7 + 25) / (2 - 25) => - (26 + sqrt14 - 5sqrt2 - 5sqrt7) / 23