แก้ปัญหา {2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) (1-sinx)} = วินาที ^ 2x + tanx?

ตอบ:

#x = k pi quad # จำนวนเต็ม # k #

คำอธิบาย:

แก้ # {2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) (1-sinx)} = วินาที ^ 2x + tanx #

# 0 = {2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) (1-sinx)} - วินาที ^ 2x - tanx #

# = {2 + 2 (2 sin x cos x)} / {2 (1-sin ^ 2 x)} - 1 / cos ^ 2x - sin x / cos x #

# = {1 + 2 sinx cos x} / {cos ^ 2 x} - 1 / cos ^ 2 x - {sin x cos x} / cos ^ 2 x #

# = {sin x cos x} / {cos ^ 2 x} = tan x #

# tan x = 0 #

#x = k pi quad # จำนวนเต็ม # k #

ตอบ:

# x = KPI, kinZZ #

คำอธิบาย:

เรามี, # (2 + 2sin2x) / (2 (1 + sinx) (1-sinx)) = วินาที ^ 2x + Tanx #

# => (2 (1 + sin2x)) / (2 (1-บาป ^ 2x)) = วินาที ^ 2x + Tanx #

# => (1 + sin2x) / cos ^ 2x = วินาที ^ 2x + Tanx #

# => 1 + sin2x = วินาที ^ ^ 2xcos 2x + tanxcos ^ 2x #

# => 1 + sin2x = 1 + sinx / cosx xxcos ^ 2x #

# => sin2x = sinxcosx #

# => 2sin2x = 2sinxcosx #

# => 2sin2x = sin2x #

# => 2sin2x-sin2x = 0 #

# => สี (สีแดง) (sin2x = 0 … กับ (A) #

# => 2x = KPI, kinZZ #

# => x = (kpi) / 2, kinZZ #

แต่สำหรับสิ่งนี้ # x #,# sinx = 1 => 1 sinx = 0 #

ดังนั้น, # (2 + 2sin2x) / (2 (1 + sinx) (1-sinx)) = (2 + 0) / (2 (1 + 1) (0)) = 2 / 0to # ไม่ได้กำหนด

ดังนั้น,

#x! = (kpi) / 2, kinZZ #

ดังนั้นจึงไม่มีทางออก !!

อีกครั้งจาก # (A) #

# sin2x = 0 => 2sinxcosx = 0 => sinxcosx = 0 #

# => sinx = 0 หรือ cosx = 0, ที่, tanx และ secx # ถูกกำหนดไว้

# นั่นคือ cosx! = 0 => sinx = 0 => สี (สีม่วง) (x = KPI, kinZZ #

มีความขัดแย้งในผลลัพธ์เมื่อเรารับ # sin2x = 0 #.