ตอบ:
ใช้กฎต่อไปนี้:
คำอธิบาย:
เริ่มจากด้านซ้ายมือ
ยืนยัน secx • cscx + cotx = tanx + 2cosx • cscx หรือไม่
RHS = tanx + 2cosx * cscx = sinx / cosx + (2cosx) / sinx = (sin ^ 2x + 2cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = (sin ^ 2x + cos ^ 2x + cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = (1 + cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = 1 / (sinx * cosx) + (cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = cscx * secx + cotx = LHS
คุณยืนยัน (tan ^ 2x) / (secx-1) -1 = secx อย่างไร
"ด้านซ้ายมือ" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 ใช้ข้อมูลประจำตัว: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => 1 + tan ^ 2x = วินาที ^ 2x => tan ^ 2x = วินาที ^ 2x -1 => "ด้านซ้ายมือ" = (วินาที ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (ยกเลิก ((วินาที (1))) (วินาที + 1)) / ยกเลิก (secx-1) -1 => secx + 1-1 = สี (สีน้ำเงิน) secx = "ด้านขวามือ"
ฉันจะพิสูจน์ตัวตนนี้ได้อย่างไร (cosxcotx-Tanx) / cscx = cosx / secx-sinx / cotx
ตัวตนควรเป็นจริงสำหรับหมายเลข x ใด ๆ ที่หลีกเลี่ยงการหารด้วยศูนย์ (cosxcotx-tanx) / cscx = {cos x (cos x / sin x) - sin x / cos x} / (1 / sin x) = cos ^ 2x - sin ^ 2 x / cos x = cos x / (1 / cos x) - sin x / (cos x / sin x) = cosx / secx-sinx / cotx