ขอบเขตของสามเหลี่ยม ABC คืออะไรถ้าพิกัดของจุดยอดคือ A (2, -9), B (2,21) และ C (74, -9)?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

ในการหาเส้นรอบวงเราจำเป็นต้องค้นหาความยาวของแต่ละด้านโดยใช้สูตรสำหรับระยะทาง สูตรการคำนวณระยะทางระหว่างจุดสองจุดคือ:

#d = sqrt ((สี (แดง) (x_2) - สี (สีน้ำเงิน) (x_1)) ^ 2 + (สี (แดง) (y_2) - สี (น้ำเงิน) (y_1)) ^ 2) #

ความยาวของ A-B:

#d_ (A-B) = sqrt ((สี (แดง) (2) - สี (สีน้ำเงิน) (2)) ^ 2 + (สี (แดง) (21) - สี (น้ำเงิน) (- 9)) ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt ((สี (แดง) (2) - สี (สีน้ำเงิน) (2)) ^ 2 + (สี (แดง) (21) + สี (สีน้ำเงิน) (9)) ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt ((0) ^ 2 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (0 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = 30 #

ความยาวของ A-C:

#d_ (AC) = sqrt ((สี (แดง) (74) - สี (สีน้ำเงิน) (2)) ^ 2 + (สี (แดง) (- 9) - สี (สีน้ำเงิน) (- 9)) ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt ((สี (แดง) (74) - สี (สีน้ำเงิน) (2)) ^ 2 + (สี (แดง) (- 9) + สี (สีน้ำเงิน) (9)) ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0 ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2) #

#d_ (A-C) = 72 #

ความยาวของ B-C:

#d_ (B-C) = sqrt ((สี (แดง) (74) - สี (สีน้ำเงิน) (2)) ^ 2 + (สี (แดง) (- 9) - สี (สีน้ำเงิน) (21)) ^ 2) #

#d_ (B-C) = sqrt (72 ^ 2 + (-30) ^ 2) #

#d_ (B-C) = sqrt (5184 + 900) #

#d_ (B-C) = sqrt (6084) #

#d_ (B-C) = 78 #

เส้นรอบวงของ A-B-C:

# p_A-B-C = d_ (A-B) + d_ (A-C) + d_ (B-C) #

# p_A-B-C = 30 + 72 + 78 #

# p_A-B-C = 180 #