Triangle ABC มี AB = 10, BC = 14 และ AC = 16 ขอบเขตของสามเหลี่ยม DEF ที่สร้างโดยจุดสุดยอดแต่ละจุดเป็นจุดกึ่งกลางของ AB, BC และ AC คืออะไร?

Triangle ABC มี AB = 10, BC = 14 และ AC = 16 ขอบเขตของสามเหลี่ยม DEF ที่สร้างโดยจุดสุดยอดแต่ละจุดเป็นจุดกึ่งกลางของ AB, BC และ AC คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

#20#

คำอธิบาย:

ป.ร. ให้ไว้ # AB = 10, BC = 14 และ AC = 16 #, ปล่อย # D, E และ F # เป็นจุดกึ่งกลางของ# AB, BC และ AC #ตามลำดับ

ในรูปสามเหลี่ยมส่วนที่เข้าร่วมจุดกึ่งกลางของทั้งสองฝ่ายจะขนานกับด้านที่สามและครึ่งความยาวของมัน

# => DE # ขนานกับ #AC และ DE = 1 / 2AC = 8 #

ในทำนองเดียวกัน # DF # ขนานกับ #BC และ DF = 1 / 2BC = 7 #

ในทำนองเดียวกัน # EF # ขนานกับ #AB และ EF = 1 / 2AB = 5 #

ดังนั้นปริมณฑลของ # DeltaDEF = 8 + 7 + 5 = 20 #

หมายเหตุด้านข้าง: #DE, EF และ FD # แบ่ง # DeltaABC # เป็น 4 สามเหลี่ยมสมภาคกันคือ #DeltaDBE, DeltaADF, DeltaFEC และ DeltaEFD #

สามเหลี่ยมสมภาคทั้ง 4 นี้มีความคล้ายคลึงกับ # DeltaABC #