คุณแบ่งอย่างไร (v ^ 3 + 27) / (v + 3)

ตอบ:

# (V ^ 3 + 27) / (V + 3) = V ^ 2-3v + 9 #

คำอธิบาย:

สมมติ # v + 3 # เป็นปัจจัยสำหรับ # v ^ 3 + 27 # และจากนี้สรุปปัจจัยที่เหลือ สิ่งนี้ให้:

# v ^ 3 + 27 = (V + 3) (V ^ 2-3v + 9) #

ดังนั้น:

# (V ^ 3 + 27) / (V + 3) = V ^ 2-3v + 9 #

# v ^ 3 + 27 # เป็นรูปแบบ:

# a ^ 3 pm b ^ 3 #

ดังนั้นแฟคตอริ่งจึงขอ:

# (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2) #

# = a ^ 3 - a ^ 2b + ab ^ 2 + a ^ 2b - ab ^ 2 + b ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 #

หรือ:

# (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #

# = a ^ 3 + a ^ 2b + ab ^ 2 - a ^ 2b - ab ^ 2 - b ^ 3 = a ^ 3 - b ^ 3 #

#a = v #

#b = 3 #

ดังนั้นคุณจะได้รับกับคนแรก:

# = (v + 3) (v ^ 2 - 3v + 9) #

# -> ((v + 3) (v ^ 2 - 3v + 9)) / (v + 3) = สี (สีน้ำเงิน) (v ^ 2 - 3v + 9) #

ไม่จำเป็นต้องเดา