การใช้หลักการความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กคุณจะคำนวณความไม่แน่นอนในตำแหน่งของยุง 1.60 มก. ที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 1.50 ม. / วินาทีได้อย่างไรหากทราบความเร็วภายใน 0.0100m / s

ตอบ:

# 3.30 * 10 ^ (- 27) "m" #

คำอธิบาย:

หลักการความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กระบุว่าคุณไม่สามารถทำได้ พร้อมกัน วัดทั้งโมเมนตัมของอนุภาคและตำแหน่งด้วยความแม่นยำสูงโดยพลการ

พูดง่ายๆคือความไม่แน่นอนที่คุณได้รับจากการวัดทั้งสองนั้นจะต้องตอบสนองความไม่เท่าเทียมกันเสมอ

#color (blue) (Deltap * Deltax> = h / (4pi)) "" #ที่ไหน

# Deltap # - ความไม่แน่นอนในโมเมนตัม;

# deltaX # - ความไม่แน่นอนในตำแหน่ง;

# H # - ค่าคงตัวของพลังค์ - # 6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ 2 "kg s" ^ (- 1) #

ตอนนี้ ความไม่แน่นอนในโมเมนตัม สามารถคิดว่าเป็น ความไม่แน่นอนของความเร็ว ในกรณีของคุณคูณด้วยมวลของยุง

#color (สีน้ำเงิน) (Deltap = m * Deltav) #

คุณรู้หรือไม่ว่ายุงมีจำนวนมาก # "1.60 mg" # และความไม่แน่นอนของความเร็วคือ

#Deltav = "0.01 m / s" = 10 ^ (- 2) "m s" ^ (- 1) #

ก่อนเสียบค่าของคุณเข้ากับสมการให้สังเกตว่าค่าคงที่ของพลังค์ใช้ กิโลกรัม เป็นหน่วยของมวล

ซึ่งหมายความว่าคุณจะต้องแปลงมวลของยุงจาก miligrams ไปยัง กิโลกรัม โดยใช้ปัจจัยการแปลง

# "1 mg" = 10 ^ (- 3) "g" = 10 ^ (- 6) "kg" #

ดังนั้นจัดเรียงสมการใหม่เพื่อแก้ # # เดลต้า และเสียบค่าของคุณ

#Deltax> = h / (4pi) * 1 / (Deltap) = h / (4pi) * 1 / (m * Deltav) #

#Deltax> = (6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ สี (แดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (2))) สี (แดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("กิโลกรัม"))) สี (แดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("s" ^ (- 1))))) / (4pi) * 1 / (1.60 * 10 ^ (- 6) สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("kg"))) * 10 ^ (- 2) สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("m"))) สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("s" ^ (-1))))) #

#Deltax> = 0.32955 * 10 ^ (- 26) "m" = สี (สีเขียว) (3.30 * 10 ^ (- 27) "m") #

คำตอบนั้นถูกปัดเศษเป็นสามมะเดื่อซิก