รากที่ห้าหลักของ 32 คืออะไร? + ตัวอย่าง

ตอบ:

#2#

คำอธิบาย:

ได้รับจำนวนจริง # A #รากที่ห้าหลักของ # A # เป็นทางออกที่แท้จริงที่ไม่เหมือนใครของ # x ^ 5 = a #

ในตัวอย่างของเรา #2^5 = 32#ดังนั้น #root (5) (32) = 2 #

#COLOR (สีขาว) () #

โบนัส

มี #4# โซลูชั่นเพิ่มเติมของ # x ^ 5 = 32 #ซึ่งเป็นตัวเลขเชิงซ้อนอยู่ที่ทวีคูณของ # (2pi) / 5 # เรเดียนรอบวงกลมของรัศมี #2# ในระนาบเชิงซ้อนซึ่งก่อตัวขึ้น (ด้วย #2#) จุดยอดของรูปห้าเหลี่ยมปกติ

ครั้งแรกของสิ่งเหล่านี้เรียกว่ารากที่ห้าดั้งเดิมของ #32#:

# 2 * (cos ((2pi) / 5) + i sin ((2pi) / 5)) = (sqrt (5) -1) / 2 + (sqrt (10 + 2sqrt (5))) / 2 i #

มันถูกเรียกว่าดั้งเดิมเพราะรากที่ห้าของ #32# เป็นพลังของมัน

กราฟ {((x-2) ^ 2 + Y ^ 2-.006) ((x-2cos (2pi / 5)) ^ 2 + (y-2sin (2pi / 5)) ^ 2-.006) ((x- 2cos (4pi / 5)) ^ 2 + (y-2sin (4pi / 5)) ^ 2-.006) ((x-2cos (6pi / 5)) ^ 2 + (y-2sin (6pi / 5)) ^ 2-0.006) ((x-2cos (8pi / 5)) ^ 2+ (y-2sin (8pi / 5)) ^ 2-0.006) = 0 -5, 5, -2.5, 2.5}